Nombre de Stoneham

Modèle:Voir homonymes En mathématiques, les nombres de Stoneham sont une certaine classe de nombres réels, nommés en l'honneur du mathématicien R. Stoneham. Pour des nombres b, c > 1 premiers entre eux, le nombre de Stoneham ${\alpha }_{b,c}$ est défini par

${\alpha }_{b,c}=\sum _{n=c^k>1}\frac{1}{b^{n}n}=\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{b^{c^k}{c}^k}$

Il a été montré par Stoneham en 1973 que ${\alpha }_{b,c}$ est b-normal lorsque c est un nombre premier impair et b une racine primitive de $c^2$.

Références

• R. Stoneham, On absolute (j,∈)-normality in the rational fractions with applications to normal numbers, Acta arithmetica, vol. 22 (1973), pp. 277-286