Nombre premier de Chen
En mathématiques, un nombre premier de Chen est un nombre premier p tel que p + 2 est premier ou semi-premier (c'est-à-dire produit de deux nombres premiers).
En 1966, Chen Jingrun a démontré qu'il existe une infinité de tels p[1].
Liste de nombres premiers de Chen
Les premiers nombres premiers de Chen sont :
Les premiers nombres premiers de Chen qui ne sont pas le plus petit d'une paire de nombres premiers jumeaux sont :
Les premiers nombres premiers qui ne sont pas de Chen sont :
Propriétés des nombres premiers de Chen
Tout nombre premier super-singulier est un nombre premier de Chen.
Rudolf Ondrejka a découvert le carré magique 3 × 3 suivant, avec neuf nombres premiers de Chen :
Le plus petit membre d’un couple de nombres premiers jumeaux est toujours un nombre premier de Chen. En Modèle:Date-, le plus grand couple de nombres premiers jumeaux connu est Modèle:Nobr de 200 700 chiffres[2]. En date de ce record, le plus grand nombre premier de Chen non jumeau connu reste celui découvert en Modèle:Date- par Micha Fleuren et l'e-groupe PremierForm : Modèle:Nobr avec 70 301 chiffres.
Terence Tao et Ben Green ont prouvé en 2005 qu’il y a une infinité de progressions arithmétiques à 3 termes de nombres premiers de Chen[3].
Notes et références
Modèle:Traduction/Référence Modèle:Références