Opérateur accrétif
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En mathématiques, un opérateur accrétif est une multifonction définie entre espaces de Banach, qui possède une propriété de monotonie analogue à celle que possède un opérateur monotone sur un espace de Hilbert.
Multifonction
Modèle:Voir Soient et deux ensembles. Une fonction multivaluée, ou multifonction est une application de dans l'ensemble des parties de . Son graphe est noté .
Définition
Soit un espace vectoriel normé.
L'accrétivité est une manière d'exprimer la monotonicité d'un opérateur dans un espace dépourvu de produit scalaire (voir ce résultat).
On voit que si est accrétif, quel que soit et , l'inclusion a au plus une solution .