Optimisation continue

En optimisation mathématique, lModèle:'optimisation continue est l'étude des problèmes d'optimisation où le domaine admissible du problème et les fonctions associées sont continues. Ainsi, contrairement à l'optimisation discrète, ces problèmes peuvent être résolus avec les outils de l'analyse.

Problème

Un problème d'optimisation continue va se formuler de façon suivante : sur un ouvert $U\in {ℝ}^n$, on considère l'ensemble

$D=\{𝐱\in U/\mathrm{\forall }i\in [[1,p]],{\phi }_i(𝐱)⩽0,\mathrm{\forall }j\in [[1,q]],{\psi }_j(𝐱)=0\}$

On cherche alors la solution du problème :

$$\underset{𝐱\in D}{\min }f(𝐱)$$

Dans ce cas, la fonction-coût Modèle:Mvar, les fonctions contraintes d'inégalité Modèle:Math, ..., Modèle:Mvar, et les fonctions contraintes d'égalité Modèle:Math, ..., Modèle:Mvar sont continues.

Exemples

• Programmation linéaire
• Programmation quadratique
• Programmation convexe