Pendule sphérique magnétique

En physique, un pendule sphérique magnétique est un pendule sphérique, soumis à un champ magnétique.

Il présente la particularité d'être gouverné par les mêmes équations que la toupie de Lagrange.

Équations du mouvement

Ce sont les mêmes que celles du pendule sphérique, à condition d'y ajouter le terme $m.\mathrm{\Phi }$, qui représente l'hamiltonien d'une masse magnétique dans le champ d'un monopôle. Les équations du mouvement sont ainsi intégrables.

Réduction au problème de la toupie de Lagrange

A priori, les deux problèmes n'ont rien à voir ; néanmoins, via un changement d'unité de temps, on peut rendre les deux jeux d'équations identiques, ce qui signifie que leur comportement mécanique est similaire.

Voir aussi

Articles connexes

• pendule ;
• Pendule sphérique ;
• Pendule simple.

Références

• Cushman & Bates, « Integrable systems », éditions Birkhauser, 1997. Modèle:ISBN.