Point absorbant

En analyse mathématique, on dit qu'un point $x$ d'un ensemble $P$ d'un espace vectoriel réel $𝔼$ est un point absorbant de $P$ si, quel que soit $d\in 𝔼$, il existe un scalaire $t>0$, tel que $x+td\in 𝔼$.

Cas d'un convexe dans un espace vectoriel de dimension finie

Lorsque $P$ est convexe et $𝔼$ est de dimension finie, les points absorbants sont les points intérieurs à $P$.

La troisième propriété fait le lien avec le cône des directions admissibles.

Bibliographie

• Modèle:En R.T. Rockafellar (1970). Convex Analysis. Princeton Mathematics Ser. 28. Princeton University Press, Princeton, New Jersey.