Points cocycliques
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En géométrie, des points du plan sont dits cocycliques s'ils appartiennent à un même cercle.
Trois points non alignés du plan sont cocycliques. En effet, tout triangle possède un cercle circonscrit.
Quatre points cocycliques
Modèle:Théorème La propriété précédente est un corollaire du théorème de l'angle inscrit.
Si a, b, c, et d sont les affixes (c.-à-d. a, b, c, et d sont des nombres complexes ) respectives de A, B, C, et D, la condition précédente s'écrit aussi
D’où en utilisant le birapport, la condition équivalente :
Le théorème de Ptolémée donne une condition nécessaire et suffisante de cocyclicité de quatre points par leurs distances.
Modèle:Théorème L'énoncé donne « quatre égalités » car ± doit se lire soit +, soit −[1].
Liens externes
Références
- ↑ Donné sous cette forme par Modèle:Géométrie Vivante, Modèle:P..