Polynôme irréductible

Modèle:Ébauche En algèbre, un polynôme irréductible à coefficients dans un anneau intègre est un polynôme qui n’est ni inversible, ni produit de deux polynômes non inversibles.

Exemples

• Dans tout anneau intègre, les polynômes de degré 1 de la forme $aX+b$ avec a et b premiers entre eux sont irréductibles ;
• Dans $ℂ[X]$, les polynômes irréductibles sont exactement les polynômes de degré 1 ;
• Dans $ℝ[X]$, les polynômes irréductibles sont les polynômes de degré 1 et les polynômes de degré 2 de discriminant strictement négatif.