Problème de Procuste orthogonal

Modèle:Ébauche Le problème de Procuste orthogonal est une variante du problème de Procuste, où une condition d'orthogonalité est posée sur la matrice de transformation utilisée.

La solution, trouvée en 1966 , consiste à utiliser la décomposition en valeurs singulières de la matrice $M=A^{𝖳}B$ (où $A$ et $B$ sont respectivement le spécimen à modifier et le cadre visé) : $M=U\mathrm{\Sigma }{V}^{𝖳}$, on obtient alors la matrice orthogonale recherchée par :

$R=V{U}^{𝖳}$