Relation de tolérance

En mathématiques, une relation de tolérance est une relation réflexive, symétrique mais non transitive. L'ensemble décrit par ce type de relation est un espace de tolérance.

Exemple

• Soit $(X,d)$ un espace métrique et soit $\epsilon >0$. La relation sur $X\times X$ définie par $x\sim y$ si $d(x,y)\le \epsilon$ est une relation de tolérance. Dans le cas particulier où $X$ est l'ensemble des nombres réels et $d$ est la distance induite par la valeur absolue, on a $x\sim y$ si $|x-y|\le \epsilon$.