Signature (logique)
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Modèle:Ébauche Modèle:Voir homonymes
En calcul des prédicats et en algèbre universelle, une signature est une liste de symboles de constante, de fonction ou de relation, chacun ayant une arité[1]. Dans certains formalismes, pour avoir moins de non-dit, la signature est une liste de couples (symbole, arité). La signature fournit les éléments primitifs pour la construction d'un langage du premier ordre sur cette signature. En calcul des prédicats à plusieurs types d'objets et en théorie des types, chaque symbole possède un type (l'arité n'est pas suffisante).
Par exemple la signature de la théorie des groupes est :
- forme abrégée: , symboles de fonctions d'arité respectivement 2, 1 et 0, ou
- forme étendue: où l'indication de l'arité fait partie de la signature.
Voir aussi
- Théorie des modèles
- Structure (logique mathématique)
- Notations infixée, préfixée, polonaise et postfixée
Références
- ↑ L'arité est un entier naturel indiquant le nombre d'arguments. Un symbole de constante peut être vu comme un symbole de fonction d'arité 0.
Bibliographie
- Modèle:En Burris, Stanley N., and H.P. Sankappanavar, H. P., 1981. A Course in Universal Algebra. Springer-Verlag. Modèle:ISBN. Voir en particulier pp. 22-24.
- Modèle:Cori-Lascar I
- Modèle:En Terese, Modèle:Langue, Modèle:Langue, 2003 Modèle:ISBN
- Modèle:En Franz Baader et Tobias Nipkow, Modèle:Langue, Modèle:Langue, 1998 Modèle:ISBN