Sous-matrice

Modèle:À sourcer Une sous-matrice est une matrice obtenue à partir d'une matrice en ne gardant que certaines lignes ou colonnes.

Par exemple

$A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}\end{array}\right)$

Alors

$A_{\{1,2\}\{1,3,4\}}=\left(\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{13}& a_{14}\\ a_{21}& a_{23}& a_{24}\end{array}\right)$

est une sous-matrice de A constituée des lignes 1 et 2, et des colonnes 1,3 et 4. Nous pouvons dire aussi que cette sous-matrice est formée en supprimant la ligne 3 et la colonne 2.

Il n'y a pas de notation normalisée pour désigner une sous-matrice - aussi les conventions de notations seront toujours précisées.