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...t distinctes qui sont des surfaces de Zoll. En particulier, la plupart des surfaces de Zoll ne sont pas de courbure constante. ...n web |auteur=Mathcurve |titre=Poire de Tannery |url=https://mathcurve.com/surfaces/tannery/tannery.shtml |site=Mathcurve |date= }}</ref>. ...

...[[systole (mathématiques)|systole]] et l'[[aire (géométrie)|aire]] d'une [[métrique riemannienne]] quelconque d'un [[tore]] de dimension 2. En [[1949]], Charles Loewner démontre que chaque métrique d'un tore de dimension 2 (<math>\mathbb T^2</math>) satisfait l'inégalité o ...

...ntre un point d'un [[grand cercle]] de la [[Sphère|sphère unité]] et l'axe des ''z'' avec ...rénom1=Manfredo P.|nom1=do Carmo|titre=Differential Geometry of Curves and Surfaces|lieu=Englewood Cliffs|éditeur=Prentice-Hall|année=1976|pages totales=503|pa ...

...satisfaite par le facteur conforme <math>f</math> d'une [[Tenseur métrique|métrique]] <math>f^2 (dx^2 + dy^2)</math> sur une surface de [[courbure de Gauss]] c [[Catégorie:Étude métrique des surfaces]] ...

'''[[Application de Gauss]]''' : application différentiable sur les surfaces '''[[Calcul différentiel sur une surface|Calcul différentiel]]''' : étude des variations ''au premier ordre'' d'une fonction définie sur une surface, ana ...

...autoadjoint|opérateur symétrique]] (appelé [[Géométrie différentielle des surfaces#Opérateur de forme|opérateur de forme]] ou endomorphisme de Weingarten) don [[Catégorie:Étude métrique des surfaces]] ...

...é|Poincaré]] affirme que toute [[surface (géométrie)|surface]] admet une [[métrique riemannienne]] de [[courbure de Gauss|courbure]] constante. On peut considé ...n des fonctions analytiques<ref>[[Henri Poincaré]], « Sur l'uniformisation des fonctions analytiques », dans ''[[Acta Mathematica|Acta Math.]]'', vol. 31, ...

...e à une surface|normal]] à une [[surface (géométrie)|surface]] en fonction des dérivées premières du [[Vecteur position|vecteur de position]] sur cette su [[Catégorie:Étude métrique des surfaces]] ...

...1965<ref>{{Article|nom1=Willmore|prénom1=Thomas J.|titre=Note on embedded surfaces|périodique=An. Şti. Univ. "Al. I. Cuza" Iaşi Secţ. I a Mat. (N.S.)|volume=1 ...<math>H:M\to\R</math> la [[courbure moyenne]] ([[moyenne arithmétique]] des [[Courbure principale|courbures principales]] <math>K_1</math> et <math>K_2 ...

...ions de la surface selon les plans principaux ayant sur le cas particulier des courbures de signes contraires, le point de la surface est un point hyperbo ...fférentielle|différentiable]] fournit la valeur des [[courbure|courbures]] des courbes de cette surface passant par un même point M, sous la forme :<cente ...

...istique d'Euler]]) des [[Surface (géométrie)|surfaces]]. Elle porte le nom des mathématiciens [[Carl Friedrich Gauss]], qui avait conscience d'une version ...égrales correspondantes sur les portions régulières du bord, plus la somme des [[angle]]s formés aux [[tangente (géométrie)|points anguleux]].}} ...

...urfaces]]. Ce concept est d'abord apparu dans l'étude des [[Surface réglée|surfaces réglées]] avant de prendre toute sa généralité dans le cadre de la [[géomét ...de la situation de la surface dans l'espace. Elle est utile pour le calcul des courbures et apparaît par exemple dans les [[équations de Gauss-Codazzi]]. ...

L'étude des espaces à '''courbure négative''' est un des domaines d'intérêt classiques en [[géométrie riemannienne]]. Formellement, ...uotients de l'espace euclidien par un groupe discret. La géométrie globale des géodésiques est bien plus simple que pour les variétés riemanniennes généra ...

...un outil utilisé dans l'étude des [[géométrie différentielle des surfaces|surfaces de l'espace euclidien]]. Elle se calcule en chaque point P de la surface Σ ...néralisations dans le cadre de la [[géométrie riemannienne]], c'est-à-dire des [[variété (géométrie)|variétés]] (espaces courbes modelés localement sur l' ...

...maines mathématiques dont, outre la géométrie différentielle, la [[théorie des nombres]], la [[topologie algébrique]], la [[géométrie algébrique]], les [[ ...es fonctions de changement de cartes <math>f_i\circ f_j^{-1}</math> soient des fonctions holomorphes entre ouverts de '''C'''. ...

...]] d'une [[variété riemannienne]]. Il existe aussi des applications au cas des hypersurfaces plongées dans une [[variété pseudo-riemannienne]]. ...ticle|nom=Bonnet|prénom=Ossian|année=1867|titre=Mémoire sur la théorie des surfaces applicables sur une surface donnée|lien périodique=Journal de l'École polyt ...

...l'[[espace euclidien]] orienté à trois dimensions. Il permet la définition des '''courbures normale et [[géodésique]]''', et de la '''torsion géodésique'' ...certain nombre de relations appelées '''formules de Darboux'''. Il existe des coefficients γ_n ('''courbure normale'''), γ_g ('''cour ...

...rd S. Hamilton]], de certains problèmes en [[variété topologique|topologie des variétés]], notamment la célèbre [[conjecture de Poincaré]]. ...sur le [[tenseur métrique]] d'une [[variété riemannienne]]. On part d'une métrique <math> g_0 </math>, que l'on fait évoluer par : ...

...mécanique des fluides]], le traitement mathématique utilise le langage des surfaces minimales. Usuellement, une définition oblige de préciser le contexte : que ...te. Les surfaces minimales forment donc l'analogue en dimension supérieure des [[géodésique]]s (courbes dont la longueur ne peut qu'augmenter sous l'effet ...

...omplexe|'''C''']]^''n'' selon des biholomorphismes, c'est-à-dire des [[bijection]]s [[Fonction holomorphe|holomorphes]]. ...'^''n'', tel que les applications de changement de cartes soient des biholomorphismes. ...