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{{Ébauche|algèbre|logique|mathématiques}} En [[algèbre]] et en [[logique]], une '''algèbre modale '''est une structure <math>\langle A,\land,\lor,-,0,1,\Box\rangle</m ...

{{ébauche|algèbre}} Expression booléenne : ...

En [[mathématiques]], la notion d''''algèbre cylindrique''', inventée par [[Alfred Tarski]], est survenue naturellement == Définition d'une algèbre cylindrique == ...

...1 et 0 par convention, afin que B = {0, 1}. [[Paul Halmos]] a nommé cette algèbre « '''2''' », celle-ci a été utilisée en littérature, et sera utilisée ici. ...lgèbre universelle]], une algèbre Booléenne est une [[Structure algébrique|algèbre]] <math>\langle B,+,.,\overline{..},1,0\rangle</math> de [[Arité|type]] <ma ...

...dot F_x + \bar x \cdot F_{\bar x}</math> où <math>F</math> est une formule booléenne, <math>x</math> est une variable, <math>\bar x</math> est la négation de <m [[Catégorie:Algèbre]] ...

En [[logique booléenne]] ou en [[calcul des propositions]], une '''forme normale disjonctive''' ou * [[Fonction booléenne]] ...

Une '''clause''' en [[logique]] [[Algèbre de Boole (logique)|booléenne]] est une [[Conjonction logique|conjonction]] ou une [[Disjonction logique| ...

== Algèbre de Boole == La non-implication réciproque dans une [[algèbre de Boole (structure)|algèbre booléenne]] générale est définie comme <math>_{q \nleftarrow p=q'p}\!</math>. ...

=== Algèbre de Boole === {{loupe|Algèbre des parties d'un ensemble}} ...

En [[algèbre de Boole (structure)|algèbre booléenne]], une fonction ''f'' est linéaire s'il existe ''a''₀, ''a''<sub La négation est un opérateur linéaire de l'algèbre booléenne. ...

...et [[division]]) sont suivies par le [[carré (algèbre)|carré]], le [[cube (algèbre)|cube]] et plus généralement les opérations [[puissance d'un nombre|puissan * En [[logique]], les [[fonction booléenne|opérations booléennes]] usuelles rassemblent une opération unaire (la négat ...

== En algèbre booléenne == En [[algèbre de Boole (structure)|algèbre booléenne]], l'intersection est associée à l'[[Connecteur logique|opérateur logique]] ...

{{ébauche|algèbre|théorie des ensembles}} {{Voir homonymes|Algèbre (homonymie)}} ...

En [[mathématiques]] et en [[algèbre abstraite]], un '''domaine booléen''' est un [[Notation (mathématiques)|ens ...e naturellement sur un domaine booléen, est [[Algèbre de Boole (logique)|l'algèbre de Boole à deux éléments]]. L'[[Objet initial et objet final|objet initial] ...

En [[logique booléenne]] et en [[calcul des propositions]], une [[Formule (logique mathematique)|f Toute formule booléenne peut se réécrire sous la forme d'une formule en FNC qui possède la même val ...

== Algèbre linéaire == Soit {{mvar|E}} un [[espace vectoriel de dimension finie]] muni d’une [[base (algèbre linéaire)|base]] {{math|1={{mvar|B}} = ({{mvar|e}}{{ind|1}}, … , {{mvar|e}} ...

Une '''fonction booléenne''' est une fonction prenant en entrée une liste de [[bit|bits]] et donnant ...t la sortie dépend de la parité du nombre de 1 dans l'entrée. Une fonction booléenne peut être représentée par un [[circuit booléen]]. ...

...opération ensembliste]] de base. En [[Algèbre de Boole (structure)|algèbre booléenne]], l'union est associée à l'[[opérateur logique]] « [[Fonction OU|ou inclus * [[Algèbre des parties d'un ensemble]] ...

...> est le mois et <math>b</math> est la valeur [[Algèbre de Boole (logique)|booléenne]] (0 ou 1) indiquant si l'année est [[Année bissextile#Règle actuelle|bisse ...

...ue)|électronique]]. En effet, la simplification de l'expression algébrique booléenne permet d'économiser des opérateurs logiques ([[fonction logique|portes logi | wikibooks = Algèbre de Boole/Simplification des expressions booléennes#Table de Karnaugh ...