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...tératif et procède donc par améliorations successives. Au point courant, l'algorithme effectue un déplacement qui est obtenu en minimisant un modèle simple de la ...itions) quel que soit l'itéré initial choisi. Elle s'apparente ainsi aux [[Algorithme à directions de descente|algorithmes à directions de descente]] en améliora ...

...tes convexes. Il est aussi utilisé dans la description et l'analyse de l'[[algorithme du gradient projeté]]. Considérons le [[Optimisation (mathématiques)#Minimisation|problème d'optimisation]] générique ...

La méthode BFGS est une solution souvent utilisée lorsque l'on veut un [[algorithme à directions de descente]]. ...trice hessienne]] n'a pas besoin d'être recalculée à chaque itération de l'algorithme. Cependant, la méthode suppose que la fonction peut être approchée localeme ...

...produit scalaire]]) ou, plus généralement, sur un [[espace hilbertien]]. L'algorithme est itératif et procède donc par améliorations successives. Au point couran ...itions) quel que soit l'itéré initial choisi. Elle s'apparente ainsi aux [[Algorithme à régions de confiance|algorithmes à régions de confiance]] ; ces dernières ...

...rectionnelle strictement négative. Ces directions sont utilisées par les [[algorithme à directions de descente|méthodes à directions de descente]]. C'est le long ...le soit strictement négative, elle n'est pas suffisamment forte pour les [[Algorithme à directions de descente|algorithmes à directions de descente]]. ...

...s : ''nonlinear programming'' – NLP) s'occupe principalement des problèmes d'optimisation dont les données, i.e., les fonctions et ensembles définissant ces problème Elle complémente l'[[optimisation non lisse]] (ou non différentiable), {{refsou|elle aussi liée à une communauté de chercheurs spécialisés.}} C ...

L''''algorithme de Josephy-Newton''' est une méthode de linéarisation pour résoudre une ''[ ...n et Tucker (KKT)|conditions d'optimalité du premier ordre]] des problèmes d'optimisation. ...

...nitialement en [[traitement du signal]] qui revient à résoudre un problème d'optimisation de la forme ...c convexe), mais non lisse (la norme <math>\ell_1</math> n'est pas partout différentiable). ...

...Forte convexité|fortement convexe]]. L'algorithme peut être vu comme une [[Algorithme du gradient|méthode de gradient]] ''implicite''. ...alors d'en établir des propriétés de convergence, déduites de celles de l'algorithme proximal. ...

...s implicites, ci-dessous) ou certains algorithmes de résolution (comme l'[[algorithme de Josephy-Newton]]) exploitent, en utilisant la possibilité de dériver <ma ...n et Tucker (KKT)|conditions d'optimalité du premier ordre]] des problèmes d'optimisation. ...

| légende = Algorithme du gradient sur une fonction de type bol (vue en plan avec courbes de nivea ...Cette description montre que l'algorithme fait partie de la famille des [[algorithme à directions de descente|algorithmes à directions de descente]]. ...

...oblèmes (cas de la ''[[#Pénalisations inexactes|pénalisation inexacte]]'') d'optimisation ''sans contrainte'' ; le sens précis de cette phrase apparaîtra [[#Pénalisa ...e, on peut l'utiliser pour démontrer l'existence de solution des problèmes d'optimisation avec contraintes, en étudier les propriétés, établir des [[Conditions d'opt ...

...l''''algorithme OQS''' pour Optimisation Quadratique Successive ou de l''''algorithme SQP''' pour ''Sequential Quadratic Programming'', en anglais. ...érés, même si le premier itéré n'est pas proche d'une solution du problème d'optimisation. ...

...' vers leur point limite. C'est une manière d'apprécier l'efficacité des [[algorithme]]s qui les génèrent. ...math>. Cette hypothèse est raisonnable lorsque la suite est générée par un algorithme « bien conçu », c'est-à-dire pour lequel dès que <math>x_k=x_*</math>, la s ...

...isation convexe]], qui étend l'[[optimisation linéaire]]. Dans un problème d'optimisation SDP, l'inconnue est une [[matrice symétrique]] que l'on impose d'être [[mat ...lagrangien augmenté, méthode des faisceaux (algorithme d'optimisation non différentiable), etc. ...

...emporelle utilisant la [[Descente de gradient|descente de gradients]]. Cet algorithme est composé de deux méthodes : Acteur et Critique. L'algorithme [[REINFORCE]] avec ligne de base n'est pas considéré comme une méthode acte ...

==== Cas d'une fonction différentiable ==== Si la fonction {{mvar|f}} est [[Différentielle|différentiable]] au point {{mvar|a}}, alors elle admet une dérivée directionnelle en {{mva ...

...<math>\Omega_F</math> l'ensemble des points où <math>F</math> est Fréchet différentiable. Par le [[théorème de Rademacher]], on sait que <math>\Omega\setminus\Omega avec égalité si <math>F</math> est différentiable dans un voisinage de <math>x</math> et si <math>F'</math> est continue en < ...

...>A</math> est symétrique [[Matrice définie positive|définie positive]]). L'algorithme suppose que la diagonale de <math>A</math> est formée d'éléments non nuls. == L'algorithme == ...

En [[mathématiques]], la '''méthode de Muller''' est un [[algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction]] qui est basé sur la [[méthode de la ...et ''f''<nowiki>'</nowiki>(ξ) ≠ 0), que ''f'' est trois fois continuement différentiable et que les points de départ ''x''₀, ''x''₁, et ''x''< ...