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Correspondances dans les titres des pages
- ...s répandu : les résultats locaux sont établis au préalable puis permettent de [[Passage du local au global|déduire les correspondances globales]]. ...oupe des unités]] de ''K''. Ces groupes ne peuvent pas être [[Isomorphisme de groupes|isomorphes]] : en tant que [[groupe topologique]] ''G'' est [[group ...2 kio (390 mots) - 14 décembre 2020 à 13:33
Correspondances dans le texte des pages
- {{Autre|le corps des nombres p-adiques|nombre p-adique}} ...me qu'un [[corps de nombres algébriques]] est une extension finie du corps des nombres rationnels). ...1 kio (209 mots) - 6 février 2023 à 08:08
- ...s répandu : les résultats locaux sont établis au préalable puis permettent de [[Passage du local au global|déduire les correspondances globales]]. ...oupe des unités]] de ''K''. Ces groupes ne peuvent pas être [[Isomorphisme de groupes|isomorphes]] : en tant que [[groupe topologique]] ''G'' est [[group ...2 kio (390 mots) - 14 décembre 2020 à 13:33
- ...au-dessus de la ℤ<sub>''p''</sub>-[[extension cyclotomique]] d'un [[corps de nombres]] abélien. Il a été démontré pour la première fois par [[Bruce Ferr ...b>-extensions d'un corps de nombres : [[Kenkichi Iwasawa|Iwasawa]] a donné des exemples où l'invariant <math>\mu</math> est strictement positif. ...1 kio (170 mots) - 26 mai 2022 à 23:46
- ...lyse complexe, on construit les racines de l'unité comme valeurs spéciales de la [[fonction exponentielle]]. ...qui décrit les sous-groupes d'indice fini du groupe multiplicatif du corps de nombres étudié. ...3 kio (508 mots) - 27 novembre 2024 à 01:43
- ...[Groupe des classes d'idéaux|groupes de classes]] des [[corps cyclotomique|corps cyclotomiques]]. Il a été démontré par [[Ludwig Stickelberger]] en 1890. ...gèbre d'un groupe fini|algèbre ℚ[''G''] du groupe]]. Définissons l'élément de Stickelberger <math>\theta \in \Q[G]</math> par ...2 kio (244 mots) - 3 octobre 2022 à 23:13
- ...'''extension abélienne''' est une [[extension de Galois]] dont le [[groupe de Galois]] est [[groupe abélien|abélien]]. Lorsque ce groupe est [[groupe cyc ...si que dans le cas des [[corps local|corps locaux]] ([[Théorie du corps de classes local]]). ...3 kio (535 mots) - 8 février 2025 à 18:01
- ...des [[corps quadratique]]s imaginaires, à une suite plus générale de corps de nombres ...sub>''i''</sub> est le [[Discriminant d'un corps de nombres|discriminant]] de ''K''<sub>''i''</sub>, alors ...2 kio (401 mots) - 20 mars 2022 à 11:27
- ...ues, à la suite de travaux d'Ax et Brumer, et pour certaines extensions de corps quadratiques imaginaires. ...nt que le groupe de Galois de la pro-''p''-extension abélienne maximale du corps ''k'', a pour rang ''r<sub>2</sub>+1'' en tant que <math>\mathbb{Z}_p</math ...2 kio (398 mots) - 20 octobre 2022 à 07:46
- ...once que le [[module d'Iwasawa]] associé à l'extension cyclotomique d'un [[corps totalement réel]] a ses [[invariant d'Iwasawa|invariants]] <math>\lambda</m ...ue sur les [[extension cyclotomique|extensions cyclotomiques]] de certains corps totalement réels, mais demande une propriété encore plus forte, à savoir l' ...1 kio (176 mots) - 5 mars 2024 à 19:20
- ...e]] maximale de {{mvar|K}}. Le théorème nous dit que le [[corps de classes de Hilbert]] conjecturé par [[David Hilbert|Hilbert]] existe toujours, mais c' ...[[nombre réel|nombres réels]] ; elles peuvent être identifiées avec les [[Corps ordonné|ordres sur {{mvar|K}}]] et apparaissent seulement avec un exposant ...3 kio (561 mots) - 12 décembre 2020 à 22:40
- ...s commutatif|corps]]''' est une suite d'[[Extension de corps|extensions de corps]] Le nom de ''tour'' vient du fait qu'une telle suite est souvent écrite sous la forme ...2 kio (310 mots) - 17 mai 2022 à 22:38
- {{confusion|Théorème de Herbrand}} ...ce que veut dire, en particulier, l'éventuelle [[divisibilité]] par ''p'' de ''B<sub>n</sub>''. ...4 kio (655 mots) - 17 mars 2022 à 10:14
- ...terminer le [[Groupe des classes d'idéaux|nombre de classes]] d'un [[corps de nombres]] ''K''. Il porte le nom du mathématicien [[Hermann Minkowski]]. ...n idéal de ''O{{ind|K}}'' dont la norme est inférieure ou égale à la borne de Minkowski ...3 kio (498 mots) - 3 octobre 2022 à 23:18
- ...''d'' > 0. Si l'[[Théorème des unités de Dirichlet|unité fondamentale]] du corps est ...]], elle exprime sous une autre forme la classe de congruence modulo ''p'' de ...2 kio (320 mots) - 7 janvier 2021 à 17:52
- ...de Galois]] et les modules qui apparaissent dans la [[théorie des corps de classes]]. Ils ont été inventées par [[Emil Artin]] et [[John Tate (mathématicien)| ...odule étant le groupe multiplicatif de la [[clôture séparable]] de ce même corps. ...9 kio (1 433 mots) - 27 décembre 2018 à 14:37
- {{Confusion|texte=Ne pas confondre avec la structure de [[corps de nombres]] en arithmétique.}} | align="center" | <math>\N</math> || ensemble des [[entier naturel|entiers naturels]] ...3 kio (378 mots) - 6 mars 2025 à 22:48
- ...quadratiques imaginaires ont leur [[Groupe des classes d'idéaux|nombre de classes]] égal à ''n''. ...kind]]) si et seulement si son nombre de classes est égal à 1. Le théorème de Stark-Heegner peut alors être énoncé comme suit : ...5 kio (788 mots) - 23 janvier 2023 à 21:11
- ...th>\zeta</math>). Plus succinctement : toute [[extension abélienne]] finie de <math>\mathbb{Q}</math> est incluse dans une [[extension cyclotomique]]. ..., alors <math>\mathbb{K}</math> est inclus dans une extension cyclotomique de <math>\mathbb{Q}_p</math>. ...5 kio (770 mots) - 22 juillet 2024 à 18:00
- ...s local non-archimédien), mais la théorie s'applique aussi bien lorsque le corps résiduel est seulement supposé quasi-finis<ref>Comme l'a montré Mikao Moriy ...'''quasi-fini''' est un [[corps parfait]] ''K'' muni d'un [[isomorphisme]] de [[Groupe topologique|groupes topologiques]]. ...4 kio (649 mots) - 13 novembre 2022 à 01:44
- ...ts d'un [[corps de nombres]] à une valeur spécifique de sa [[fonction zêta de Dedekind]]. == Énoncé général de la formule du nombre de classes == ...6 kio (1 060 mots) - 25 juillet 2023 à 13:22