Système de coordonnées bifocales

Modèle:Ébauche Modèle:Sans sources On appelle système de coordonnées bifocales par rapport à deux points $A_1(0,0,a)$ et $A_2(0,0,-a)$ , un système où le point courant P est repéré par son azimut, et sa distance A1P et A2P.

L'habitude est de poser :

$u=\frac{A_{1}P+A_{2}P}{2a}$

et

$v=\frac{A_{1}P-A_{2}P}{2a}.$

Application

En mécanique, il est très utilisé dès que le potentiel-de-force est du type :

$U(r_1,r_2)=\frac{1}{r_1{r}_2}\cdot [f(u)+g(v)]$

En particulier la résolution du célèbre problème du mouvement d'une planète entre deux étoiles fixes, résolu par Euler, utilise ce type de coordonnées.

Voir aussi

• système de coordonnées bipolaires
• mouvement képlérien
• mouvement képlérien, mouvement d'Euler
• système de coordonnées paraboliques