Tenseur de Schouten

En géométrie riemannienne, le Modèle:Terme défini est un tenseur d'Modèle:Nobr. Son éponyme est Jan Arnoldus Schouten qui l'a introduitModèle:Sfn. Il est défini, pour $n\ge 3$, parModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn :

${\mathrm{P}}_{ab}=\frac{1}{n-2}[R_{ab}-\frac{1}{2(n-1)}R{g}_{ab}]$,

oùModèle:Sfn :

• $R_{ab}$ est la tenseur de Ricci ;
• $R$ est la courbure scalaire ;
• $g_{ab}$ est le tenseur métrique ;
• $n$ est la dimension de la variété.

Le tenseur de Schouten est un tenseur de courbureModèle:Sfn d'Modèle:NobrModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn symétriqueModèle:Sfn. Comme pour le tenseur de Ricci, le nombre $N$de ses composantes indépendantes est donné parModèle:Sfn : $N=n(n+1)/2$.

Voir aussi

Bibliographie

• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Ouvrage.
• Modèle:Ouvrage.