Testwiki:Appel à commentaires/Article/Règle de L'Hôpital

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• (Règle de L'Hôpital|discuter:Règle de L'Hôpital)
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==Conditions d'utilisation de la règle de l'Hôpital La règle de l'Hôpital ne peut pas s'appliquer lorsque la limite du quotient $\frac{f^{\prime }}{g^{\prime }}$ n'existe pas.

Idée permettant de faire avancer le problème

Pour s'en convaincre, il suffit de considérer l'exemple suivant : Soient $f$ et $g$ deux fonctions définies comme suit : $f(x)=x^{2}sin(1/x),g(x)=x$.

On montre aisément que le quotient $\frac{f}{g}$ tend vers 0 lorsque $x<math>tendvers$0$alorsquelerapport<math>\frac{f^{\prime }}{g^{\prime }}$ n'a pas de limite au même voisinage.

Discussion

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