Théorème de Wielandt

Modèle:Ébauche En mathématiques, le théorème de Wielandt donne une caractérisation de la fonction gamma, définie sur le demi-plan P des complexes Modèle:Math de partie réelle strictement positive par :

$\mathrm{\Gamma }(z)=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{t}^{z-1}{\mathrm{e}}^{-t}\mathrm{d}t$

comme la seule fonction holomorphe Modèle:Math définie sur P qui vérifie simultanément les trois propriétés suivantes :

• $f(1)=1$
• $f(z+1)=zf(z)$
• $f$ est bornée dans la bande $1\le \mathrm{\Re }(z)\le 2.$

Référence

Modèle:Article.

Articles connexes

• Théorème de Bohr-Mollerup
• Fonction gamma d'Hadamard