Mesure de Dirac

Une mesure de Dirac (ou masse de Dirac) est une mesure supportée par un singleton et de masse unitaire.

Soient un espace mesurable $(X,𝒜)$ et $a\in X$. On appelle mesure de Dirac au point $a$, et l'on note ${\delta }_a$, la mesure sur $(X,𝒜)$ définie par :

• Le support de ${\delta }_a$ est réduit au singleton $\{a\}$.
• ${\delta }_a(X)=1$ donc cette mesure est une probabilité sur $(X,𝒜)$.

Articles connexes

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• Symbole de Kronecker