24 (nombre)

Le nombre 24 (vingt-quatre) est l’entier naturel qui suit 23 et qui précède 25.

En mathématiques

Le nombre 24 est la factorielle de 4 et un nombre composé ; ses diviseurs propres sont 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 12, ce qui justifie que 24 est un nombre hautement composé. Les nombres obtenus, en soustrayant 1 de chacun de ses diviseurs (à l’exception de 1 et 2, mais en incluant lui-même), sont tous premiers ; 24 est le plus grand nombre possédant cette propriété.

Il y a dix solutions à l’équation $\phi (x)=24$ où $\phi$ est la fonction indicatrice d'Euler (ou fonction totient). Ce sont les entiers 35, 39, 45, 52, 56, 70, 72, 78, 84 et 90. Il y a plus de solutions à cette équation que pour n’importe quel autre entier inférieur à 24, ce qui fait de lui un nombre hautement totient.

24 est le plus petit nombre à être trois fois brésilien (ou 3-brésilien), c'est donc un nombre hautement brésilien avec 24 = 44₅ = 33₇ = 22₁₁.

24 est le seul nombre, avec 42, ayant des chiffres différents donnant le même résultat si on inverse ses chiffres (puissance) : 2Modèle:4 = 4Modèle:2 = 16.

24 est un nombre ennéagonal. Ce nombre est aussi égal à la somme de deux nombres premiers jumeaux (11 + 13). C’est de plus un nombre Harshad et un nombre semi-méandrique.

24 est le plus petit des entiers naturels $n$ (hormis les puissances des nombres premiers) tels qu'il existe un groupe d'ordre $n$ sans sous-groupe de Sylow distingué ; un tel groupe d'ordre 24 est nécessairement isomorphe au groupe symétrique sur 4 éléments.

Autres domaines

Le Chakra d'Ashoka qui tourne représente la roue éternelle de la loi

La Modèle:24e de Jupiter est Pasiphaé.

Le nombre 24 est aussi :

• le numéro atomique du chrome, un métal de transition ;
• le numéro de la sourate An-Nur dans le Coran ;
• le nombre d’heures dans un jour (24h00 = minuit) ;
• le nombre de cycles dans l’année solaire chinoise ;
• le nombre de livres dans le Tanakh ;
• le nombre de carats de l’or pur ;
• le nombre de lettres dans les alphabets grecs moderne et classique. Par rapport à la dernière raison, le nombre de chapitres ou « livres » avec lesquels on peut diviser l’Odyssée et de l’Iliade d’Homère ;
• le nombre total de clefs mineures et majeures dans la musique tonale occidentale, en ne comptant pas les équivalents Modèle:Page h's. Par conséquent, pour les collections de pièces écrites dans chaque clef, le nombre de pièces dans une telle collection, comme : les 24 Préludes de Chopin, ou ceux de Rachmaninov, de Debussy, de Scriabine, de Chostakovitch ;
• le n° du projet d’autoroute française qui part d’Amiens pour aller jusqu’à la frontière belge ;
• le n° du département français, la Dordogne ;
• le nombre d’années de mariage des noces de satin ;
• le nombre d'images par seconde projetées au cinéma actuel ;
• le nombre de langues officielles de l'Union européenne ;
• le nombre d'albums de Tintin, en comptant l'album inachevé Tintin et l'Alph-Art ;
• années historiques : -24, 24 ou 1924 ;
• Modèle:Page h ;
• au Québec : une caisse de 24 signifie une caisse de 24 bières ;
• le numéro du maillot du célèbre joueur de Los Angeles Lakers, Kobe Bryant ;
• 24 heures chrono, feuilleton télévisé ;
• 24/7, abréviation relative au commerce ;
• les 24 heures du Mans, une compétition automobile.
• facteurs de 24
• 24 Hours chrono - Wikipedia