Auto-régression simultanée

Le Modèle d’Auto-régression simultanée (Modèle:Citation étrangère ou Modèle:Citation étrangère) est une généralisation du modèle de régression linéaire défini pour tenir compte de l'autocorrélation spatiale dans les problèmes de classification et de régression spatialeModèle:,. Alors que dans la régression classique il est présupposé que le phénomène est stationnaire dans l'espace étudié, dès que l'analyste géographe détecte une dépendance entre l'observation effectuée et le lieu géographique, il doit employer un modèle non stationnaire tels que SAR, CAR ou GWR.

Description

Ce modèle prend la forme suivante : Modèle:Centrer
Modèle:Centrer où $\rho$ et $\lambda$ sont des coefficients d’auto-régression, $W_1$ et $W_2$ sont les matrices de poids spatiaux, Modèle:Formule les variables explicatives, Modèle:Formule la variable expliquée, $ϵ$ et $u$ représentent les erreurs.

Selon que les paramètres $\rho$ et $\lambda$ sont nuls ou non le modèle peut prendre les quatre formes suivantes :

• le modèle de régression linéaire

• le modèle de décalage spatial (Modèle:Citation étrangère), où la dépendance spatiale est portée par la variable réponse et apparait dans le modèle comme une variable explicative supplémentaire

• le modèle d'erreur spatiale (Modèle:Citation étrangère), où la dépendance spatiale est portée par la perturbation

• et le modèle général, rarement utilisé

Utilisation

On l'utilise ces modèles dans la fouille de données spatiales. Le modèle de décalage spatial est utilisé lorsque l'analyste suppose que le phénomène à analyser est influencé directement par le voisinage immédiat. L'analyste utilise le modèle d'erreur spatiale lorsque la dépendance est présente et identifié dans les résidus.

L'estimation des coefficients du modèle est en général effectuée à l'aide de la méthode du maximum de vraisemblance, bien qu'extrêmement consommatrice de ressource machine.

Voir aussi

Bibliographie

• Modèle:En Modèle:Ouvrage.Modèle:Plume
• Modèle:En Modèle:Ouvrage
• Modèle:Next Generation of Data Mining
• Modèle:Ouvrage

Articles connexes

• Régression linéaire
• Régression linéaire multiple
• Régression logistique
• Modèle linéaire généralisé
• Régression non paramétrique
• Modèles de régression multiple postulés et non postulés
• Régression géographiquement pondérée
• Auto-régression conditionnelle
• Champ aléatoire de Markov
• Analyse spatiale
• Système d'information géographique
• Glossaire du data mining
• Exploration de données

Liens externes

• Hans-Peter Kriegel, Spatial Data Mining