Bertram Kostant

Biographie

Kostant obtient son diplôme d'études secondaires à New York, à la Stuyvesant High School en 1945. À partir de 1950, il étudie à l'Université Purdue, et à l'Université de Chicago il obtient sa maîtrise en 1951 et son Ph. D. en 1954 sous la direction d'Irving Segal avec un thèse intitulée Representations of a Lie Algebra and its Enveloping Algebra on Hilbert Space^[2]. De 1953 à 1955, il est à l'Institute for Advanced Study (aussi en 1966/67), il est ensuite lecturer à l'université de Princeton et à partir de 1956 professeur assistant à l'université de Californie à Berkeley, où il est devient professeur associé en 1961 et professeur titulaire en 1962. En 1961, il obtient une bourse Sloan. À partir de 1962, il est professeur au Massachusetts Institute of Technology, où il prend sa retraite en 1993.

Kostant est spécialiste des groupes de Lie, algèbres de Lie, de la théorie des représentations, des espaces homogènes, de la géométrie différentielle (géométrie symplectique, espaces symétriques) et de la physique mathématique (par exemple les réseaux de Toda). Il est connu pour ses contributions à la théorie de la quantification géométrique (pré-quantification), que Jean-Marie Souriau a développée à peu près à la même époque. Il a également développé la théorie en utilisant le réseau de Toda. Il a donné plusieurs conférences sur le groupe de Lie E8^[3] Il a été l'un des principaux développeurs de la théorie de quantification géométrique. Son introduction de la théorie de la préquantification a conduit à la théorie des réseaux de Toda quantiques. La fonction de partition de Kostant porte son nom. Avec Gerhard Hochschild et Alex Rosenberg, il est l'un des auteurs du théorème de Hochschild-Kostant-Rosenberg qui décrit l'homologie de Hochschild de certaines algèbres^[4].

Un ensemble de cinq volumes de contributions est en cours de parution chez Springer sous le titre Collected papers :

En 1978, Kostant est élu à l'Académie nationale des sciences. Il est également membre de l'Académie américaine des arts et des sciences depuis 1962. En 1970, il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de Nice (titre de sa communication : Orbits and quantization theory). Il est lauréat du prix Leroy P. Steele en 1990, et en 2016, il est récipiendaire de la médaille Wigner. Il est initial fellow de l'American Mathematical Society.

Un volume d'hommage a été édite par Jean-Luc Brylinski en 1994^[5].