Calendrier Tzolk'in

Représentation cosmique du calendrier Tzolk'in sous forme d'un graphe comprenant une croix de Malte juxtaposée à une croix de Saint-André. Chaque branche de la croix de Malte regroupe 3 séries de Modèle:Nombre et chaque branche de la croix de Saint-André, 2 séries de Modèle:NombreModèle:Sfn - Codex de Madrid.

Le calendrier Tzolk'in est basé sur un cycle de 13 × 20 = Modèle:Nombre à caractère divinatoire et religieux du calendrier maya.

Ce calendrier rituel de 260 jours est commun à toutes les civilisations précolombiennes de la Mésoamérique (les Nahuas l'appelaient tonalpohualli). L'origine de ce calendrier est obscure. Les plus anciennes attestations remontent à Modèle:Date- dans des noms calendaires.

Description

Structure

C'est le produit d'un cycle de 13 rangs Modèle:Citation (numéros allant de 1 à 13) et d'un cycle ordonné de 20 signes Modèle:Citation de jours (le premier signe est Imix, il est suivi par Ik, le dernier est Ahau, la liste exhaustive est précisée plus bas).

Un jour du tzolk'in se dit Modèle:Citation, par exemple 4 Ahau (qui est la très célèbre date du jour origine associé à un lever de Vénus). La loi de succession est : successeur de Modèle:Citation = successeur de Modèle:Citation successeur de Modèle:Citation : 1 Imix, 2 Ik, 3 Akbal, 4 Kan... (le successeur de 13 est 1, et celui de Ahau est Imix). 13 étant premier avec 20, le procédé permet de faire se succéder toutes les combinaisons possibles, soit 260.

On obtient alors la succession des jours suivante (à lire de haut en bas et de la gauche vers la droite) :

Calendrier Tzolk'in

	0	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240
Imix'Modèle:Ind	1	8	2	9	3	10	4	11	5	12	6	13	7
Ik'Modèle:Ind	2	9	3	10	4	11	5	12	6	13	7	1	8
Ak'b'alModèle:Ind	3	10	4	11	5	12	6	13	7	1	8	2	9
K'anModèle:Ind	4	11	5	12	6	13	7	1	8	2	9	3	10
ChikchanModèle:Ind	5	12	6	13	7	1	8	2	9	3	10	4	11
KimiModèle:Ind	6	13	7	1	8	2	9	3	10	4	11	5	12
Manik'Modèle:Ind	7	1	8	2	9	3	10	4	11	5	12	6	13
LamatModèle:Ind	8	2	9	3	10	4	11	5	12	6	13	7	1
MulukModèle:Ind	9	3	10	4	11	5	12	6	13	7	1	8	2
OkModèle:Ind	10	4	11	5	12	6	13	7	1	8	2	9	3
ChuwenModèle:Ind	11	5	12	6	13	7	1	8	2	9	3	10	4
Eb'Modèle:Ind	12	6	13	7	1	8	2	9	3	10	4	11	5
B'enModèle:Ind	13	7	1	8	2	9	3	10	4	11	5	12	6
IxModèle:Ind	1	8	2	9	3	10	4	11	5	12	6	13	7
MenModèle:Ind	2	9	3	10	4	11	5	12	6	13	7	1	8
Kib'Modèle:Ind	3	10	4	11	5	12	6	13	7	1	8	2	9
Kab'anModèle:Ind	4	11	5	12	6	13	7	1	8	2	9	3	10
Etz'nab'Modèle:Ind	5	12	6	13	7	1	8	2	9	3	10	4	11
KawakModèle:Ind	6	13	7	1	8	2	9	3	10	4	11	5	12
AhauModèle:Ind	7	1	8	2	9	3	10	4	11	5	12	6	13

Dans ce tableau, on peut ainsi lire que le 155Modèle:E jour du calendrier est le 12 Men.

Indépendamment d'un tel tableau, connaissant le rang Modèle:Formule d'un jour dans le calendrier, il est possible, par un travail sur les congruences, de déterminer le numéro Modèle:Formule et le nom X de sa datation dans ce calendrierModèle:Sfn : Modèle:Formule et Modèle:Formule doivent avoir même reste modulo 13 et le rang de X, Modèle:Formule, et Modèle:Formule doivent avoir même reste modulo 20. Pour reprendre l'exemple précédent dans lequel Modèle:Formule, comme 155 = 11 × 13 + 12 = 7 × 20 + 15, on sait que Modèle:Formule et que Modèle:Formule ce qui donne bien la date 12 Men.

Réciproquement, connaissant la date dans le calendrier Tzolk'in, il est possible de retrouver son rang en utilisant le théorème des restes chinois : Modèle:Formule et Modèle:Formule doivent avoir même reste module 260. Le jour 4 Ahau, par exemple, donne Modèle:Formule et Modèle:Formule, Modèle:Formule est congru à 160 modulo 260. 4 Ahau correspond donc au 160Modèle:E jour du calendrier.

Jours et glyphes

Ce système de calendrier se retrouve dans plusieurs civilisations d'Amérique Centrale avec des noms et des signes différents. Ci-dessous sont représentés les glyphes et noms usuellement rencontrés dans les textes mayas. D'autres noms et d'autres signes sont utilisés chez les AztèquesModèle:Sfn. À chaque nom de jour sont souvent associés des phénomènes naturels, des dieux ou des sensModèle:Sfn.

Calendrier Tzolk'in: nom de jours et glyphes associés

Modèle:Numéro avec majuscule Modèle:Abréviation discrète	Nom du Jour	Exemple de glyphe gravéModèle:,Modèle:Sfn	Exemple de glyphe de codex	Yucatèque du Modèle:S-	Maya classique reconstruit	Modèle:Ref nec
01	Imix'			Imix	Imix (?) / Ha' (?)	nénuphar
02	Ik'			Ik	Ik'	vent
03	Ak'b'al			Akbal	Ak'b'al (?)	noir, nuit
04	K'an			Kan	K'an (?)	maïs
05	Chikchan			Chicchan	(inconnue)	serpent céleste
06	Kimi			Cimi	Cham (?)	mort
07	Manik'			Manik	Manich' (?)	cerf
08	Lamat			Lamat	Ek' (?)	Vénus
09	Muluk			Muluc	(inconnue)	jade, eau
10	Ok			Oc	(inconnue)	chien
11	Chuwen			Chuen	(inconnue)	singe
12	Eb'			Eb	(inconnue)	pluie
13	B'en			Ben	(inconnue)	maïs vert/jeune
14	Ix			Ix	Hix (?)	jaguar
15	Men			Men	(inconnue)	Aigle
16	Kib'			Cib	(inconnue)	cire
17	Kab'an			Caban	Chab' (?)	terre
18	Etz'nab'			Etznab	(inconnue)	silex
19	Kawak			Cauac	(inconnue)	tempête
20	Ajaw			Ahau	Ajaw	seigneur

Almanach divinatoire

Le calendrier Tzolk'in a une visée principalement prophétique et cérémonielleModèle:Sfn. Il est classique dans toutes les civilisations mésoamérindiennes et servait de base à l'évaluation des personnalités, les présages et les pronosticsModèle:Sfn. Concernant sa durée de Modèle:Nombre, les mayanistes en sont réduits aux conjectures, même si une relation avec la durée moyenne d'une gestation humaine est parfois évoquéeModèle:Sfn.

Chaque nom de jour colore les Modèle:Nombre de l'année concernés par ce jour d'une spécificité faste ou néfaste. Il était donc important de consulter des almanachs divinatoires avant d'entreprendre toute action. Ceux-ci devaient probablement être très répandus dans les Codex. Parmi les quelques codex épargnés de nos jours, le Codex de Madrid offre un exemple assez bien conservé de calendrier. Il est situé dans les sections hautes et basses des pages 65 à 72 et la partie basse de la page 73, et se lit de la manière suivante : les 16 premiers jours se trouvent dans la première ligne de la section haute de ces 8 pages, les 16 suivants dans la première ligne de la section basse de ces mêmes pages, les 16 suivantes dans le seconde ligne de la partie haute et ainsi de suite sur les 8 lignes de chaque partie. Les 4 derniers jours sont représentés dans la partie basse de la page 73Modèle:Sfn.

Réplique des pages 66 à 68 du Codex de Madrid, dans lesquelles on peut lire, dans la partie haute, ligne 1 : les jours de 3 Ak'b'al à 8 Lamat, ligne 2 : les jours 9 men à 1 Ahau etc. et, dans la partie basse, ligne 1 : 6 Kawak à 12 Chikchan, ligne 2 : 12 Chuwen à 4 Kib, etc.

Réplique des pages 72 et 73 du Codex de Madrid sur lesquelles on peut lire, p 72 haut, ligne 1: 2 Men et 3 Kib', ligne 2 : 8 Manik' et 9 Lamat, etc., p. 72 bas ligne1: 5 Chuwen et 6 Eb', ligne 2 : 11 Ak'b'al et 12 K'an, etc. et p.73 bas, dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, les jours de 10 Kab'an à 13 AhauModèle:Sfn.

Relation avec le calendrier haab

Le Calendar Round

Le calendrier tzolk'in (de Modèle:Nombre) est souvent associé au calendrier haab (de 365 jours) pour former une date dite en Calendrier Rituel ou Calendar Round (CR). Les dates CR ont deux constituants : une date tzolk'in et une date ha'ab, par exemple : 4 Ahau 8 Cumku. Une combinaison d'une date du calendrier tzolk'in avec une date du calendrier haab se représente une fois tous les Modèle:Nombre (18 980 est le plus petit commun multiple de 260 et 365). Ces Modèle:Nombre correspondent à 73 années tzolk'in (ou années rituelles) ou 52 années ha'ab (ou années vagues), période appelée en français cycle de calendrier qui joue un rôle important dans la vie religieuse mayaModèle:Sfn. Ce d'autant plus que l'étude du cycle de Vénus fait coïncider 65 années vénusiennes à 2 cycles de calendriers soit à 104 années vaguesModèle:Sfn.

Il existe Modèle:Formule combinaisons possibles entre une date tzolk'in et une date haab, soit 5 fois plus que le nombre de jours dans un cycle de calendrier. Cela signifie que certaines combinaisons n'apparaissent jamais dans le calendrier CR. Un travail sur les cycles et les congruences permet d'établir que la règle ne touche que le nom des jours dans le calendrier tzolk'in et le numéro du mois dans le calendrier haabModèle:Sfn : dans un calendrier CR donné, une combinaison Modèle:FormuleX Modèle:FormuleY est une date valide seulement si le reste de Modèle:Formule modulo 5 est égal à une constante donnée. Ainsi, si dans ce calendrier on trouve la date 4 Ahau 8 Cumku, la différence 20 - 8 est congrue à 2 modulo 5 qui est la constante de ce calendrier. On pourra donc trouver une date comme 4 Akbal 16 Cumku (car 3 - 16 est congru à 2 modulo 5) mais pas la date 4 Kimi 7 Cumku (car 6 - 7 est congru à 4 modulo 5). Modèle:Boîte déroulante début Une date en tzolk'in consiste à donner le rang Modèle:Formule du jour dans un cycle de Modèle:Nombre, une date haab consiste à donner le rang Modèle:Formule du jour dans un cycle de 365 jours formé de 18 mois à 20 jours et d'un mois à 5 jours. On considère donc deux combinaisons valides Modèle:Formule et Modèle:Formule d'un calendrier CR. Un nombre Modèle:Formule de jours sépare ces deux dates. Le principe des cycles permet d'affirmer que:

$N\equiv m_t-n_t(\mathrm{mod}260)$

$N\equiv m_h-n_h(\mathrm{mod}365)$

Ces congruences persistent modulo 5 et conduisent à

$m_t-n_t\equiv m_h-n_h(\mathrm{mod}5)$

soit encore

$m_t-m_h\equiv n_t-n_h(\mathrm{mod}5)$

Cette différence de rang reste constante modulo 5. Or Modèle:Formule a même reste que Modèle:Formule modulo 20 (donc modulo 5) et Modèle:Formule a même reste que Modèle:Formule modulo 20 (donc modulo 5) donc Modèle:Formule reste constant modulo 5. Modèle:Boîte déroulante fin

Un tel critère est utile pour limiter les erreurs dans le cas de lecture de date CR dans des documents très érodésModèle:Sfn.

Jours porteurs d'années

Dans le calendrier Tzolk'in, les noms de jours sont au nombre de 20, ce qui correspond au nombre de jours dans un mois régulier du calendrier haab. Par conséquent, tous les débuts de mois, réguliers ou irrégulier, d'une même année portent le même nom de jour.

D'autre part, puisque Modèle:Formule, une fête du calendrier haab célébrée le jour Modèle:Formule, se fête l'année suivante le jour Modèle:Formule, puis Modèle:Formule, puis Modèle:Formule, puis Modèle:Formule. Il n'y a donc que 4 noms de jours associés à cette fête.

C'est le cas en particulier pour la fête concernant l'installation d'une nouvelle année. Les noms de jours associés à ces célébrations sont au nombre de 4. Leur nom dépend de la date considérée comme le début des cérémonies. On trouve ainsi des célébrations commençant au début ou à la fin du dernier mois de l'année haabModèle:Sfn. Chez les Aztèques on voit même ces fêtes correspondre au 360Modèle:E jour du calendrier xihuitl, leur équivalent du calendrier haab. Ce changement d'année est signalé dans les documents par une image où l'on voit un dieu déposer le fardeau de l'année, fardeau repris par le dieu suivant. Ces dieux, associés à des jours particuliers du calendrier Tzolk'in, sont appelés des porteurs d'annéesModèle:Sfn. Ils ont une influence sur l'année entière qu'ils portentModèle:Sfn et sont associés aux quatre points cardinauxModèle:Sfn.

On trouve ainsi des porteurs différents selon les périodes et même les documents. En période classique, il s'agissait des jours Ak'b'al, Lamat, B'en et Etz'nab tandis durant la conquête espagnole, au Yucatán, il s'agissait de K'an, Muluk, Ix et KawakModèle:Sfn. George Ifrah, quant à lui, plaçant le porteur d'année en 0 pop (et non 1 pop) donne comme porteurs d'années les jours Ik et Manik, Eb et KabanModèle:Sfn.

Comme expliqué précédemment, chaque année, le numéro du jour nouvel an se décale d'une unité, tandis que le rang du nom de jour se décale de 5. Chacune des 52 années vagues du cycle des calendriers (CR) peut donc être identifiée par un numéro entre 1 et 13 et un nom de jour parmi les 4 jours porteurs d'années selon le cycle (pour la période classique à 1 pop) : 1 Ak'b'al, 2 Lamat, 3 B'en, 4 'Etz'nab, 5 Ak'b'al, 6 Lamat, 7 B'en,8 'Etz'nabModèle:Sfn, etc. C'est de cette façon, par exemple que sont nommées les 52 années du cycle des calendriers (CR) chez les Aztèques. Treize années séparent les porteurs portant le même numéro mais un nom différent comme 1 Ak'b'al et 1 Lamat. Ces cycles de 13 ans sont signalées dans les codices, comme le codex de DresdeModèle:Sfn.

Voir aussi

Bibliographie

• Modèle:Ouvrage
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• Modèle:Ouvrage
• Modèle:Lien web.
• Modèle:Lien web.
• Modèle:Chapitre
• Modèle:Article

Articles connexes

• Calendrier haab, calendrier maya de 365 jours plus récent que les calendriers Tun et Tzolk'in.
• Compte long, système maya de datation par rapport à une date mythique de création du monde.
• Calendrier maya
• Numération maya