Conditions de Plateau

Les angles formés par des films de savon à l'équilibre suivent des lois géométriques précises.

Les conditions de Plateau décrivent la structure des films de savon dans les mousses.

L'éponyme des lois de Plateau est le physicien belge Joseph Plateau (Modèle:Date--Modèle:Date-) qui les a publiées en Modèle:DateModèle:SfnModèle:,Modèle:Sfn après les avoir établies, dans le seconde moitié du Modèle:S-, à partir d'observations expérimentales.

Les conditions de Plateau s'énoncent :

1. Les bulles de savons se décomposent en portions, chacune étant une surface régulière ;
2. La courbure moyenne d'une portion est uniforme ;
3. Si trois portions se rencontrent le long d'une arête, appelée « bord de Plateau », alors l'angle dièdre entre deux portions vaut $\arccos (-1/2)=120$° ;
4. En un point où quatre arêtes (donc six portions) se rencontrent, les angles entre ces arêtes valent $\arccos (-1/3)\approx 109,47$° (l'angle au centre du tétraèdre régulier).

Les configurations qui ne respectent pas les conditions de Plateau existent, mais sont instables : le film de savon tend rapidement à se réarranger selon une configuration de Plateau.

Ces conditions ont été démontrées à partir des lois de la tension superficielle par Jean TaylorModèle:Sfn. Elles correspondent à des surfaces formées par le film localement minimales.

Voir aussi

Bibliographie

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Publications originales

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Dictionnaires et encyclopédies

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Articles de vulgarisation

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Liens externes

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