Constante de Lévy

Modèle:Confusion En mathématiques, la constante de Lévy (quelquefois connue sous le nom de constante de Khintchine-Lévy) apparaît dans une expression concernant le comportement asymptotique des dénominateurs des réduites des développements en fraction continue. En 1935, le mathématicien soviétique Alexandre Khintchine montra que les dénominateurs Modèle:Math des réduites des développements en fraction continue de presque tous les nombres réels satisfont :

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{q_n}^{1/n}=\gamma$

où Modèle:Mvar est une constante. Peu après, le mathématicien français Paul Lévy a trouvé une expression explicite de cette constante, à savoir :

$\gamma ={\mathrm{e}}^{{\pi }^2/(12\ln 2)}\simeq 3,2758\dots .$

Ce nombre est désormais appelé « constante de Lévy ». Le terme est aussi quelquefois utilisé pour faire référence au logarithme de Modèle:Mvar, qui est approximativement égal à 1,18657.

Voir aussi

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