Cylindre d'application

Modèle:Voir homonyme Modèle:Exemple flottant En mathématiques, le cylindre (Modèle:Lang) d'une application continue entre deux espaces topologiques est un espace homotopiquement équivalent à l'espace but et dans lequel l'espace source s'inclut par une cofibration.

Si l'espace source est aussi l'espace but, le tore de l'application (Modèle:Lang) est le quotient du cylindre par la relation entre ses extrémités.

Le double cylindre d'applications de deux applications continues fModèle:Ind : X → YModèle:Ind et fModèle:Ind : X → YModèle:Ind est le quotient de la réunion disjointe Modèle:Nobr par la relation d'équivalence : (x, i) ∼ fModèle:Ind(x). Le cylindre d'une application f : X → Y en est un cas particulier : c'est le double cylindre de l'application identité de X et de l'application f.