Espace de Bloch

Dans le domaine mathématique de l'analyse complexe, l’Espace de Bloch, nommé d'après André Bloch et noté $ℬ$ ou ℬ, est l'espace des fonctions holomorphes f définies dans le Modèle:Lien ouvert D dans le plan complexe, de telle manière que la fonction

$(1-|z{|}^2)|f^{\prime }(z)|$

est bornée. $ℬ$ est un espace de Banach, dont la norme est définie par

$\Vert f{\Vert }_{ℬ}=|f(0)|+\underset{z\in 𝐃}{\sup }(1-|z{|}^2)|f^{\prime }(z)|.$

Cette norme est appelée Norme de Bloch, et les éléments de l'espace de Bloch sont appelés les fonctions de Bloch.