Flocon de Mosely

La formation du flocon épais (4 premières étapes)

Le flocon de Mosely, dû à Modèle:Lien, est une fractale obtenue par une construction analogue à celle de l'éponge de Menger : partant d'un cube initial, on le divise en 27 cubes identiques, on retire certains de ces cubes, et on recommence sur chacun des cubes restant. ll en existe deux variantes : la forme légère est obtenue en retirant à chaque itération le cube central et les 8 coins ; la forme épaisse est obtenue en n'enlevant que les huit coins^[1]. On en déduit que la dimension de Hausdorff de la forme légère est

$d_{H} = \log_{3} (27 - 9) = \ln 18 / \ln 3 \approx 2.630929$

et que celle du flocon épais est

$d_{H} = \log_{3} (27 - 8) = \ln 19 / \ln 3 \approx 2.680143$ .

On remarque, sur les perspectives isométriques ci-contre, que le bord de la projection du flocon de Mosely est un flocon de Koch.

En 2012, l'Institute For Figuring a organisé un projet de construction des premières étapes du flocon de Mosely en cartes de visite, en utilisant des techniques d'origami modulaire^[2].