Fonction de Himmelblau

La fonction de Himmelblau est une fonction mathématique multimodale souvent utilisée pour évaluer la performance d'algorithmes d’optimisation.

Elle est définie comme suit : $f(x,y)=(x^2+y-11{)}^2+(x+y^2-7{)}^2.$

Elle possède un maximum local au point $x=-0.270844...$ et $y=-0.923038...$ où $f(x,y)=181.616...$, et quatre minima locaux identiques :

• $f(3,2)=0$,
• $f(-2.805118...,3.131312...)=0$,
• $f(-3.779310...,-3.283186...)=0$,
• $f(3.584428...,-1.848126...)=0$.

Les emplacements de ces minima peuvent être trouvés analytiquement mais leur expression est complexe.

Voir aussi

• Fonction de Rastrigin
• Fonction de Rosenbrock