Formule de Trotter-Kato

Soient Modèle:Math et Modèle:Math deux opérateurs, qui ne commutent en général pas. La formule de Trotter-Kato, encore appelée simplement formule de Trotter ou de façon plus complète formule de Lie-Trotter-Kato, donne une expression de l'exponentielle de leur somme :

${\mathrm{e}}^{(X+Y)}=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{\left({\mathrm{e}}^{\frac{X}{n}}{\mathrm{e}}^{\frac{Y}{n}}\right)}^n$

Annexes

Articles connexes

• Formule de Baker-Campbell-Hausdorff
• Intégrale de chemin

Bibliographie

• Modèle:Article
• Modèle:En Tosio Kato, « Trotter's product formula for arbitrary pair of self-adjoint contraction semigroups », dans : Mark Kac (éd), Topics in functionnal analysis (essays dedicated to M. G. Krein on the occasion of his 70th birthday), Advances in Mathematics Supplementary Studies 3, Academic Press, 1978, Modèle:P.
• Modèle:En Modèle:Lien et Barry Simon, Methods of Modern Mathematical Physics, Academic Press. Un traité de physique mathématique publié en 4 volumes :
  • Vol. I : Functional Analysis (1972)
  • Vol. II : Fourier Analysis, Self-Adjointness (1975)
• Vincent Cachia, La formule de Trotter-Kato : approximation des semi-groupes en normes d'opérateur et de trace Modèle:Pdf, thèse de mathématiques de l'université de la Méditerranée Aix-Marseille II (2001), Saarbrücken, Éditions universitaires européennes, 2010 Modèle:ISBN
• Modèle:En Valentin A. Zagrebnov, Topics in the Theory of Gibbs Semigroups, KU Leuven Press, 2003
• Modèle:En Valentin A. Zagrebnov, https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-18877-1

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* Modèle:En Valentin A. Zagrebnov et al https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-18877-1 

Trotter-Kato Product Formulæ], Book series: Operator Theory: Advances and Applications (OT, volume 296), Bikhäuser, 2024

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