Fractale burning ship

Modèle:Titre mis en forme La fractale burning ship (« navire en feu », en anglais), décrite pour la première fois par Michael Michelitsch et Otto E. Rössler en 1992, est générée dans le plan complexe $ℂ$ par la fonction itérée suivante :

z_{n + 1} = (| Re (z_{n}) | + i | Im (z_{n}) |)^{2} + c, z_{0} = 0

La fractale est définie par l'ensemble des points $c$ tels que la suite $z$ associée définie comme ci-dessus ne diverge pas à l'infini.

Très similaire à l'ensemble de Mandelbrot, elle en diffère par le fait que l'on considère la valeur absolue des composantes réelles et imaginaires de

z_{n}

, avant l'élévation au carré.

Cette fonction n'est pas analytique car elle n'obéit pas aux équations de Cauchy-Riemann^[1].

Zoom profond sur le Burning Ship à Modèle:Nb
Zoom profond en haute qualité d'un petit navire dans l'armada de la l'antenne de l'Ouest de gauche de la structure principale
$Un zoom sur la ligne à gauche de la fractale, montrant des répétitions imbriquées les unes dans les autres (un différent ensemble de couleur est utilisé)$

Un zoom sur la ligne à gauche de la fractale, montrant des répétitions imbriquées les unes dans les autres (un différent ensemble de couleur est utilisé)
$Un ensemble de Julia correspondant à la fractale du Burning Ship$

Un ensemble de Julia correspondant à la fractale du Burning Ship
$Un ensemble de Julia correspondant à la fractale du Burning Ship$

Un ensemble de Julia correspondant à la fractale du Burning Ship

Références

↑ Michael Michelitsch and Otto E. Rössler (1992). "The "Burning Ship" and Its Quasi-Julia Sets". Dans: Computers & Graphics Vol. 16, No. 4, pp. 435–438, 1992. Réédité dans Clifford A. Pickover Ed. (1998). Chaos and Fractals: A Computer Graphical Journey — A 10 Year Compilation of Advanced Research. Amsterdam, Netherlands: Elsevier. Modèle:ISBN