Lemme de Lebesgue

Modèle:Ébauche En mathématiques, le lemme de Lebesgue est un résultat important en théorie de l'approximation. Il permet d'obtenir une borne sur l'erreur de projection.

Énoncé

Soit $(V,\Vert .\Vert )$ un espace vectoriel normé, U un sous-espace vectoriel de V et soit P un projecteur linéaire sur U. Alors, pour chaque $v\in V$ :

$\Vert v-P(v)\Vert \le (1+\Vert P\Vert )\underset{u\in U}{\inf }\Vert v-u\Vert .$

Voir aussi

• Constante de Lebesgue