Méthode des variables instrumentales
Modèle:Infobox Méthode scientifique
En statistique et en économétrie, la méthode des variables instrumentales est une méthode permettant d'identifier et d'estimer des relations causales entre des variables. Cette méthode est très souvent utilisée en économétrie.
Modèle de régression linéaire à variables instrumentales
Le modèle de régression linéaire simple fait l'hypothèse que les variables explicatives sont statistiquement indépendantes du terme d'erreur.
Par exemple, si on pose le modèle
avec Modèle:Mvar la variable explicative et Modèle:Mvar le terme d'erreur, on suppose généralement que Modèle:Mvar est exogène, c'est-à-dire que .
Lorsque l'hypothèse d'exogénéité n'est pas vérifiée, les estimateurs standards de Modèle:Mvar comme l'estimateur des moindres carrés ordinaires sont biaisés et le coefficient Modèle:Math ne peut pas être interprété comme l'effet causal de Modèle:Mvar sur Modèle:Mvar. On dit alors que la variable explicative Modèle:Mvar est endogène.
Un instrument ou variable instrumentale est une variable (par exemple Modèle:Mvar) telle qu'elle est corrélée à Modèle:Mvar mais n'est pas corrélée à Modèle:Mvar. Autrement dit, une variation de Modèle:Mvar a un effet sur Modèle:Mvar mais pas d'effet sur Modèle:Mvar. En étudiant les variations de Modèle:Mvar et Modèle:Mvar liées aux variations de Modèle:Mvar, on peut obtenir l'effet causal de Modèle:Mvar sur Modèle:Mvar[1].
On a alors un système d'équations :
On peut alors estimer les paramètres de ce système d'équations et obtenir une estimation sans biais du paramètre Modèle:Math.
Estimation
Modèle:… Il existe de nombreuses méthodes pour estimer un modèle linéaire à variables instrumentales. Parmi ces méthodes, l'estimateur des doubles moindres carrés, la méthode des moments généralisés ou encore l'estimateur de Wald sont souvent employées.