Michael Drmota

Modèle:Infobox Biographie2 Michael Drmota, né le Modèle:Date de naissance à Vienne (Autriche), est un mathématicien autrichien, professeur à l'université technique de Vienne.

Biographie

Après une scolarité en mathématiques à l'université technique de Vienne, Michael Drmota y obtient en 1986 un doctorat sous la direction de Robert Tichy, avec une thèse intitulée Gleichverteilte Funktionen auf Mannigfaltigkeiten (Fonctions équiréparties sur des variétés). En 1990, il passe son habilitation au sein de la même université, et y est nommé professeur après y avoir été maître de conférences. Il devient en 2004 le responsable de l'Institut de mathématiques discrètes et de géométrie à l'université technique de Vienne, puis le doyen de la faculté de mathématiques et de géodésie de l’université en 2013. De 2010 à 2013, il est président de la Société mathématique autrichienne. Il a régulièrement été professeur invité en France : en Modèle:Date- à l’université Paris VI, en Modèle:Date- à l'université de Versailles et en Modèle:Date- à l'université de Marseille, en Modèle:Date- à l'université de Paris Nord.

Recherche

La recherche de Drmota porte sur la théorie des nombres, les dénombrements combinatoires, l'analyse d'algorithmes, et les processus stochastiques dans les structures combinatoires.

En combinatoire analytique, il est notamment connu pour le « théorème de Drmota-Lalley-Woods », une terminologie due à Philippe Flajolet. Ce théorème, trouvé indépendamment vers 1995 par les trois mathématiciens sus-nommés, décrit le comportement asymptotique des coefficients de fonctions algébriques ; ce comportement résulte en fait du développement local en série de Puiseux de la fonction autour de sa singularité dominante: $F(z)\sim F(\rho )+constante\times (z-\rho {)}^{\alpha }$ pour $z\sim \rho$. Par la théorie du polygone de Newton, l'exposant $\alpha$ peut a priori être un rationnel quelconque, mais Drmota a montré que dès lors que la fonction vérifie un système fortement connexe d'équations à coefficients positifs, on a $\alpha =1/2$. Ce résultat a par la suite été étendu par Drmota Modèle:Et al.: si le système est non fortement connexe, alors l'exposant est contraint d'être un nombre dyadique : $\alpha =r/2^n$ ($r$ et $n$ entiers).

Drmota travaille aussi sur des problèmes liés aux suites automatiques et suites régulières. Avec Christian Mauduit et Joël Rivat, il prouve que la suite des termes dont les indices sont des carrés dans la suite de Thue-Morse définit un nombre normal. Ce résultat a donné lieu à nombre d'extensionsModèle:,.

Drmota est aussi auteur de livres d'enseignement.

Honneurs et distinctions

En 1992, Drmota a reçu le prix Edmund et Rosa Hlawka de l'Académie autrichienne des sciences et en 1996 le prix de la Société mathématique autrichienne. Membre correspondant de l'Académie autrichienne des sciences depuis 2013.

Publications (sélection)

Livres et éditions

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Articles

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Articles liés

• Suite à discrépance faible
• Méthode de quasi-Monte-Carlo
• Suite de Thue-Morse
• Nombre normal

Liens externes

• Modèle:Autorité
• Modèle:Bases
• Page personnelle de Michael Drmota l'université de Vienne
• Publications de Michael Drmota sur DBLP
• Page de Michael Drmota sur zbMATH