Optimisation conique

Modèle:À dater Modèle:À sourcer Un problème d'optimisation conique consiste à minimiser une fonction linéaire sur l'intersection d'un cône convexe fermé et d'un sous-espace affine.

L’optimisation conique (OK) est la discipline qui analyse les problèmes d'optimisation conique et propose des méthodes de résolution. Elle généralise et offre un cadre à

• l'optimisation linéaire, dans laquelle le cône est l'orthant positif de ${ℝ}^n$,
• l'optimisation SDP, dans laquelle le cône est l'ensemble ${𝒮}_{+}^n$ des matrices symétriques semi-définies positives,
• l'optimisation cornettique, dans laquelle le cône est le cornet ${ℝ}_{▽}^{n+1}:=\{(x,z)\in {ℝ}^n\times ℝ:\Vert x{\Vert }_2⩽z\}$,
• l'optimisation copositive, dans laquelle le cône est l'ensemble ${𝒞}^n$ des matrices symétriques copositives,
• l'optimisation complètement positive, dans laquelle le cône est l'ensemble ${𝒞}^{n+}$ des matrices complètement positives, etc.