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{{Ébauche|mathématiques|algèbre}} ...ocié au [[nombre irrationnel]] <math>\theta</math> est la [[C*-algèbre]] [[Algèbre universelle|universelle]] engendrée par deux [[Vecteur unitaire|unitaires]] ...

{{ébauche|algèbre}} ...ois une [[Algèbre associative sur un anneau|algèbre associative]] et une [[algèbre sur un corps]]. ...

...mble stable|stable]] par substitution des variables par d’autres polynômes non commutatifs. ...{{math|1={{mvar|x}}{{mvar|y}} − {{mvar|y}}{{mvar|x}} = 0}}. De même, une [[algèbre nilpotente]] d’ordre {{mvar|n}} (telle que l’ensemble des [[matrice triangu ...

La '''formule d'Auslander-Buchsbaum''' est une formule d'[[algèbre commutative]] énoncée par [[Maurice Auslander|Auslander]] et [[David Buchsbaum|Buchsbau commutatif et ''M'' est un ''R''-module de finiment engendré non nul de [[Module projectif|dimension projective]] finie, alors : ...

{{Voir homonymes|Algèbre (homonymie)}} En [[mathématiques]], et plus précisément en [[algèbre générale]], une '''algèbre''' sur un [[anneau commutatif]] ''A ''est une [[structure (mathématiques)|s ...

En [[algèbre commutative]], le '''théorème des idéaux principaux de [[Wolfgang Krull|Krull]]''' (''{ Soit ''A'' un [[anneau noethérien]], soit ''a'' un élément non inversible de ''A''. Alors tout idéal minimal parmi les idéaux premiers con ...

{{Voir homonymes|Algèbre (homonymie)}} Une '''algèbre normée''' est une [[algèbre associative sur un corps|algèbre]] ''A'' sur le corps des [[Nombre réel|réels]] ou des [[Nombre complexe|com ...

En [[mathématiques]], en particulier en [[Algèbre générale|algèbre]], une [[Opération binaire|opération binaire •]] sur un [[ensemble]] est di ...l'opération binaire dont il est muni est flexible. De même, une [[algèbre non associative]] est flexible si son produit est flexible. ...

...bre]], le '''lemme d'Artin-Tate''' énonce<ref>{{en}} [[David Eisenbud]], ''Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry'', [[Graduate Texts in Mathem ...if]] [[Anneau noethérien|noethérien]] et <math>B \sub C</math> des ''A''-[[Algèbre associative|algèbres commutatives]]. Si ''C'' est de type fini sur ''A'' et ...

{{Voir homonymes|Algèbre (homonymie)}} ...mmée en l'honneur de [[John von Neumann]]) ou '''W*-algèbre''' est une [[*-algèbre]] d'[[opérateur borné|opérateurs bornés]] sur un [[espace de Hilbert]], fer ...

...e algèbre à division, la multiplication peut ne pas être [[Loi commutative|commutative]], ni même [[Associativité|associative]]. ...ssociative sur un corps|algèbre associative]] à division sur son [[centre (algèbre)|centre]], ou sur un sous-corps de celui-ci. ...

{{Ébauche|algèbre}} ...ermes, si l'action de chaque <math>\alpha \in A \setminus \{0\}</math> est non triviale (<math>\alpha \cdot x \neq 0</math> pour un certain <math>x \in M< ...

{{Ébauche|mathématiques|algèbre}} ...n [[corps des fractions]], c'est-à-dire que, pour tout ''p'' et tout ''q'' non nul appartenant à ''A'', si ''p''/''q'' est [[racine d'un polynôme|racine]] ...

{{Ébauche|algèbre}} {{Voir homonymes|Algèbre (homonymie)}} ...

..., un '''polynôme unitaire''', ou ''polynôme monique'', est un [[polynôme]] non nul dont le [[coefficient dominant]] (le coefficient du terme de plus haut *Si {{mvar|A}} est un corps, alors tout polynôme non nul est [[éléments associés dans un anneau|associé]] à un polynôme unitaire ...

En [[algèbre commutative]], la '''profondeur d'un module''' sur un anneau commutatif anneau <math>A< ...ement les [[élément régulier|éléments réguliers]] <math>A</math> (éléments non [[Diviseur de zéro|diviseurs de 0]]). ...

...est un [[anneau intègre]] ''A'' dont le [[corps des fractions]] est une [[algèbre de type fini]] sur ''A''. Ces anneaux sont nommés ainsi en l'honneur d'[[Os *l'intersection de ses [[idéal premier|idéaux premiers]] non nuls n’est pas réduite à 0 ; ...

En [[algèbre commutative]], les [[Corps commutatif|corps]] de '''nombres superréels''' sont des [[ex ...<math>\R</math> dans F est stricte. Dans ce cas, <math>\R</math> et F sont non isomorphes en tant que [[corps ordonné]]s (on en déduit facilement qu'ils n ...

{{Voir homonymes|Algèbre (homonymie)}} ...ainsi nommée d'après [[Gottfried Wilhelm Leibniz]], et parfois appelée '''algèbre de Loday''', d'après [[Jean-Louis Loday]], est un [[Module sur un anneau|mo ...

...it la [[règle de Leibniz]]. L'exemple le plus important en est donné par l'algèbre des [[fonction lisse|fonctions lisses]] sur une [[variété de Poisson]] ou, Une algèbre de Poisson est une algèbre munie d'une [[application multilinéaire|application bilinéaire]] <math>(f, ...