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...a '''transformée de Walsh''' est l'analogue de la [[transformée de Fourier discrète]]. == Analyse harmonique sur un groupe abélien fini == ...

{{Ébauche|analyse}} En [[analyse (mathématiques)|analyse]], l''''équation biharmonique''' est une [[équation aux dérivées partielles ...

...aractères de ''G''. Il est à la base de l'[[analyse harmonique]] [[analyse harmonique sur un groupe abélien fini|sur les groupes abéliens finis]]. === Analyse harmonique sur un groupe abélien fini === ...

Les caractères permettent une généralisation de l'[[analyse harmonique]] à de nombreux groupes. === Analyse harmonique sur un groupe abélien fini === ...

ce qui serait la définition d'une représentation dans la série discrète. Si ''G'' est un groupe de Lie linéaire semi-simple avec un sous-groupe com ...ont été identifiées par [[Harish-Chandra]] dans son travail sur l'analyse harmonique sur un [[algèbre de Lie semi-simple|groupe de Lie semi-simple]] comme les r ...

...formules de la [[transformée de Fourier discrète|transformation de Fourier discrète]]. En [[analyse numérique]], les systèmes circulants peuvent être résolus très efficacement ...

...cyclotomique]]s, en relation avec la [[théorie de Galois]] et l'[[analyse harmonique sur un groupe abélien fini]]. Elles sont à la base de la théorie classique {{Article détaillé|Analyse harmonique sur un groupe abélien fini}} ...

== Contexte en analyse harmonique == ...ques est étroitement liée à l'[[Analyse harmonique (mathématiques)|analyse harmonique]]. Dans le cas d'un groupe abélien ''G'', une image assez complète de la th ...

...ques]], l''''identité de MacWilliams''' est une application de l'[[analyse harmonique sur un groupe abélien fini]], dans le cas où le [[groupe (mathématiques)|gr {{Article détaillé|analyse harmonique sur un espace vectoriel fini}} ...

...n [[nombre complexe]] dont la définition utilise les outils de l'[[analyse harmonique sur un groupe abélien fini]] sur le [[corps fini]] [[Anneau Z/nZ|ℤ/''p''ℤ]] L'analyse harmonique permet de nombreux calculs sur les sommes de Gauss ; ce paragraphe propose ...

...om=G.|nom=Lejeune Dirichlet|titre=Recherches de diverses Applications de l'analyse infinitésimale à la Théorie des Nombres|lien périodique=Journal für die rei ...o ''n''<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=[[Pierre Colmez]]|titre=Éléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres)|éditeur=Éditions de l'École polyte ...

De nombreux signaux peuvent être modélisés par le produit d'un signal harmonique à support borné, {{math|''s_m''(''t'')}}, et d'une « porteuse » s ...Patterns and Origins.'' MIT Press, 1993, {{ISBN|978-0262023542}}.</ref>, l'analyse en bande étroite<ref>B. Ribemont, P.Etevenon, F. Giannella ...

En [[mathématiques]], notamment en [[analyse harmonique]] et dans la théorie des [[groupe topologique|groupes topologiques]], la '' ...sur un groupe abélien fini peut être déduite de sa transformée de Fourier discrète (à homomorphisme près). ...

{{Article détaillé|Analyse harmonique sur un groupe abélien fini}} {{Article détaillé|Analyse harmonique sur un espace vectoriel fini}} ...

...i''' est un cas particulier d'[[Analyse harmonique (mathématiques)|analyse harmonique]] correspondant au cas où le [[groupe (mathématiques)|groupe]] est [[groupe L'analyse harmonique permet de définir la notion de [[transformée de Fourier]] ou le [[produit d ...

...nal analogique]]. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un [[Échantillonnage (signal)|signal échan ...st un [[algorithme]] particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète. ...

...fonction {{math|''Z''(''z'')}} et ainsi, {{mvar|k}} peut être une variable discrète pour des conditions de bord périodiques, ou une variable continue pour des ...as de conditions au bord permettent de remplacer l'intégrale par une somme discrète. L'orthogonalité des {{math|''J{{ind|n}}''(''x'')}} est souvent utile pour ...

Si l'on considère que la quantité N qui décroît est discrète, c'est-à-dire que N mesure le nombre d'éléments d'un ensemble, alors on peu * de l'[[amplitude]] lors de l'[[Oscillation harmonique|oscillations harmoniques]] amorties d'un [[pendule]] ; ...

...s de fractions unitaires, de même que la définition des [[Nombre à moyenne harmonique entière|nombres harmoniques de Ore]]. * La [[série harmonique]], la somme de toutes les fractions unitaires positives. Cette somme diverg ...

...peut être utilisée pour calculer le contenu en fréquence du signal (voir [[Analyse spectrale#Densité spectrale|densité spectrale]]). Dans certains problèmes, En [[statistique]], l'auto-corrélation d'une [[série temporelle]] discrète ou d'un processus <math>X_t</math> est simplement la [[Corrélation (statist ...