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...un groupe fondamental d'ordre 2. Son groupe d'[[automorphisme]]s est le [[groupe trivial]]. Sa [[représentation fondamentale]] est de dimension 7. La forme compacte de G₂ peut être décrite comme le groupe d'automorphismes de l'[[octonion|algèbre octonionique]]. ...

...et de dimension 133. Le groupe fondamental de sa forme compacte est le [[groupe cyclique]] ''Z₂''. sa [[représentation fondamentale]] est de di La forme compacte réelle de E₇ est le groupe d'isométries d'une [[variété riemannienne]] de dimension 64 appelée ''plan ...

...[groupe cyclique]] ''Z₃'' et son groupe d'automorphismes est le groupe cyclique ''Z₂''. Sa [[représentation fondamentale]] est de dime ...>, ou [[plan de Cayley]]. La forme compacte réelle de E₆ est le groupe des [[isométrie]]s d'une [[variété riemannienne]] de dimension 32, connu ég ...

...té simple|simplement connexe]] et son groupe d'[[automorphisme]]s est le [[groupe trivial]]. Sa [[représentation fondamentale]] est de dimension 26. La forme compacte réelle de F₄ est le groupe d'isométries d'une [[variété riemannienne]] de dimension 16, connu égalemen ...

En [[géométrie]] différentielle ou [[géométrie algébrique|algébrique]], les '''surfaces K3''' sont les [[variété de Calabi-Yau|variétés de Calab La plupart des surfaces K3 ne sont pas des [[variété algébrique|variétés algébriques]]. Ceci signifie qu'il est en général impossible de le ...

...’automorphismes. Il est noté SU(E). C’est un [[sous-groupe]] de U(E), le [[groupe unitaire]] des automorphismes de E. De manière générale, on peut définir le '''groupe spécial unitaire''' d'une [[forme sesquilinéaire]] hermitienne complexe non ...

{{homon|Groupe spécial}} ...'q''), est donc [[Sous-groupe normal|normal]] et même d'[[Indice d'un sous-groupe|indice]] 2 (autrement dit, la [[Composition de fonctions|composition]] dans ...

...ercles. Leur relative simplicité en fait des objets étudiés en [[topologie algébrique]], notamment en [[théorie des nœuds]], en [[K-théorie]] et en théorie du [[ ...ces lenticulaires est à l'origine de plusieurs développements en topologie algébrique. C'est finalement pour résoudre ce problème qu'a été introduite la {{Lien|t ...

...el|réel]] SO(''n'',ℝ). C’est-à-dire qu’il existe une [[suite exacte]] de [[Groupe de Lie|groupes de Lie]] ...') partage sa dimension ''n''(''n''–1)/2 et son [[algèbre de Lie]] avec le groupe spécial orthogonal. ...

...ralise la notion d’ordre sur un ensemble. Il s’agit d’un couple formé d’un groupe multiplicatif d’exposant fini et d’un sous-ensemble fermé de son dual topol On se donne un ''groupe'' multiplicatif d'exposant <math>2</math>, c’est-à-dire ...

En [[mathématiques]], les '''grassmanniennes''' sont des [[Variété algébrique|variétés]] dont les points correspondent aux [[Sous-espace vectoriel|sous-e ...math>GL_{p,n}</math>, ainsi qu'à celui de l'action de <math>U_p</math> (le groupe des [[Matrice unitaire|matrices unitaires]] de taille ''p'') sur <math>SL_{ ...

...olyèdre régulier|polyèdres réguliers]], sont des groupes de Coxeter. Les [[Groupe de Weyl|groupes de Weyl]] sont d'autres exemples de groupes de Coxeter. Un groupe de Coxeter est un groupe W ayant une [[présentation d'un groupe|présentation]] du type: ...

...groupe de Galois]] est [[groupe abélien|abélien]]. Lorsque ce groupe est [[groupe cyclique|cyclique]], l''''extension''' est dite '''cyclique'''. ...le cas des [[corps de nombres]], et des [[corps de fonctions]] de [[courbe algébrique|courbes algébriques]] sur des corps finis, ainsi que dans le cas des [[corp ...

...sous-[[groupe (mathématiques)|groupe]] de nature algébrico-géométrique du groupe des éléments inversibles de l'[[algèbre de Clifford]] de cette forme quadra Le groupe de Clifford <math>\Gamma\,</math> est défini comme étant l'ensemble des élé ...

...h> est périodique, de période <math>2\pi\mathrm{i}</math>, un autre nombre remarquable. ...: [[élément neutre]] du [[Groupe (mathématiques)|groupe]] additif '''Z''', remarquable pour son histoire ; ...

...ométrie)|variété]] complexe, d'un [[espace projectif]], et d'une [[variété algébrique]]. Elle a également une utilité dans d'autres disciplines qui dépendent de ...tient ainsi une [[Action de groupe (mathématiques)|action à gauche ]] du [[groupe général linéaire]] <math> PGl(2, \mathbb C)</math>. ...

...les note Sp(2''n'', ''K'') et Sp(''n''), ce dernier étant parfois nommé '''groupe compact symplectique''' pour le distinguer du premier. Cette notation ne fa Un [[Groupe (mathématiques)|groupe]] symplectique est un [[sous-groupe]] du [[groupe général linéaire]] laissant [[invariant]]e une [[Forme bilinéaire#Définitio ...

...e, la [[théorie des nombres]], la [[topologie algébrique]], la [[géométrie algébrique]], les [[équations aux dérivées partielles]]… ...dimension paire n'admet pas forcément de structure complexe. C'est un fait remarquable en dimension 2, que toute surface réelle orientée admet effectivement une s ...

Il est généralement utilisé en [[théorie algébrique des nombres]], par exemple pour la démonstration de la [[loi de réciprocité ...e]] du [[Groupe symétrique|groupe des bijections]] de l'anneau — le [[sous-groupe engendré]] par l'automorphisme de Frobenius — d'où la définition suivante : ...

...Fermé (topologie)|fermé]] en raison de la continuité de ''f''. Un tel sous-groupe, s'il n'est pas réduit à zéro, est soit égal à ℝ tout entier (la fonction ' ...des périodes d'une telle fonction est un [[réseau]], c’est-à-dire un sous-groupe de (ℂ, +) engendré par deux éléments indépendants sur ℝ. ...