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...ernier. Formellement, la propriété de '''transitivité''' s'écrit, pour une relation <math>\mathcal{R}</math> définie sur un ensemble <math>E</math> :<center><m ...ui lui-même est en relation avec un troisième, sans que le premier soit en relation avec le troisième : {{indente|<math>\exists x, y, z \in E\quad x \mathcal{R ...

...s non [[Relation transitive|transitive]]. L'ensemble décrit par ce type de relation est un '''espace de tolérance'''<ref>{{article|nom=Sossinsky|prénom=Alexey| ...par <math>x \sim y</math> si <math>d(x,y) \leq \varepsilon</math> est une relation de tolérance. Dans le cas particulier où <math>X</math> est l'ensemble des ...

...a commande est [[Relation réflexive|irréflexive]] et [[Relation transitive|transitive]], cela peut être simplifié tel que ...Par exemple, dans le cas de l'ensemble de trois éléments ''{a, b, c}'', la relation ''R'' donnée par ''aRb'', ''aRc'', ''bRc ''est un ordre total strict. ...

En [[mathématiques]], une [[relation binaire]] peut avoir, entre autres propriétés, la '''réflexivité''' ou bien Une relation ''R'' sur un ensemble ''X'' est dite : ...

...ordre total''' ou '''d'ordre linéaire''' sur un [[ensemble]] ''E'' toute [[relation d'ordre]] ≤ pour laquelle deux éléments de ''E'' sont toujours comparables, Une [[relation binaire]] ≤ sur un ensemble ''E'' est un ordre total si (pour tous éléments ...

...] ''[[Relation réflexive|réflexive]]'' et ''[[Transitivité (mathématiques)|transitive]]''. C'est-à-dire que si {{math|''E''}} est un [[ensemble]], une relation binaire <math>{\mathcal R}</math> sur {{math|''E''}} est un préordre lorsqu ...

...nsitive|transitive]], mais n'est ni [[relation réflexive|réflexive]], ni [[relation symétrique|symétrique]]. *:en particulier, <math>\,\underset a=\,o</math> est [[Relation transitive|transitive]]. ...

...s droites de l'espace est un exemple de relation non [[relation transitive|transitive]]<ref>Albert Montjallon, ''Introduction aux mathématiques modernes'', Vuib ...

...ace homogène]], en géométrie, un espace sur lequel un groupe agit de façon transitive ; ..., en algèbre, un polynôme en plusieurs indéterminées dont tous les monômes non nuls sont de même degré total. ...

...[métamathématique]] pour parler des propriétés de la logique elle-même, et non du connecteur logique qui lie deux propositions. La relation d'équivalence logique entre propositions est étroitement liée au connecteur ...

...ppelée '''relation noethérienne''' ou '''relation artinienne''') est une [[relation binaire]] vérifiant l'une des deux conditions suivantes, équivalentes d'apr * pour toute partie non vide ''X'' de ''E'', il existe un élément ''x'' de ''X'' n'ayant aucun ''R' ...

...uivalence''' permet, dans un [[ensemble]], de mettre en [[relation binaire|relation]] des éléments qui sont similaires par une certaine propriété. On pourra ai ...e, Deux exemplaires du même dictionnaire ont le même ISBN et sont donc "en relation". On peut regrouper ces exemplaires ensemble : un paquet avec les deux dict ...

...s-suite de » est [[Relation réflexive|réflexive]] et [[Relation transitive|transitive]] : il s'agit d'un [[préordre]]. ...te le « Lemme des pics ». Lorsqu'on ignore si la suite considérée admet ou non une infinité de pics, cette démonstration ne fournit pas de méthode pour co ...

...\cup \bar A)^*</math> des mots sur <math>A\cup\bar A</math>, on définit la relation suivante : La ''réduction de Dyck'' est la [[fermeture transitive]] de cette relation. Un '''mot de Dyck''' est un mot qui se réduit au mot vide <math>\varepsilo ...

...note">C'est-à-dire dont la [[Ensemble transitif#Clôture transitive|clôture transitive]] comporte un élément minimal. Le but est d'éviter des récursions infinies pour chaque ordinal α<ref group="note">Y compris les ordinaux non limite, puisque dans le cas des successeurs ordinaires, on a en fait aussi ...

...<math>\vec{v}</math> sont colinéaires si le couple <math>(u,v)</math> est non [[Indépendance linéaire|libre]]. ...t <math>B</math> (resp <math>A'</math> et <math>B'</math>) sont des points non confondus, les vecteurs <math>\overrightarrow{AB}</math> et <math> \overrig ...

...ensemble]]. Un ensemble partiellement ordonné est un ensemble muni d'une [[relation d'ordre]] qui indique que pour certains couples d'éléments, l'un est plus p ...xive|réflexive]], [[Antisymétrie|antisymétrique]] et [[Relation transitive|transitive]]. Elle se note ≤. ...

=== Relation binaire === ...[[relation binaire|relation]] entre deux [[ensemble fini|ensembles finis]] non vides {{mvar|A}} et {{mvar|B}} dont les éléments sont listés sous la forme ...

En [[mathématiques]], '''l’égalité''' est une [[relation binaire]] entre deux objets signifiant que ces objets ont les mêmes proprié ...ences, le terme « équation » peut cependant être utilisé pour affirmer une relation entre des grandeurs sans que ces grandeurs ne soient nécessairement considé ...

...e]] qui ne sont pas toujours acceptées dans certains systèmes de [[logique non-classique]]. La règle peut être déclaré comme suit: * [[Relation transitive]] ...