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...l'[[Homologie et cohomologie|homologie]] (à coefficients dans ℤ/2ℤ) de la variété. Soit une [[fonction de Morse]] ''f'' sur une [[variété différentielle]] compacte ''M''. ...

...culier une [[variété riemannienne]], une [[variété symplectique]] et une [[variété complexe]], ces trois structures étant mutuellement compatibles. Les variét ...ire <math>U(n)</math>]] (qui joue le rôle de [[groupe de structure]] d'une variété kählérienne) est l'intersection d'un couple quelconque des trois groupes [[ ...

Une ''' forme symplectique''' est un objet mathématique à la base de la [[géométrie symplectique]] et intervenant - avec des caractéristiques di ...>, pour <math>(e_k^*,f_k^*)_{k=1,...,n}</math> la [[base duale]] canonique de <math>\R^{2n}</math>, est un espace vectoriel symplectique. ...

...des espaces propres d'un opérateur linéaire ''X''. Des travaux ultérieurs de [[Tonny Albert Springer]], Dale Peterson et [[Bertram Kostant]], et plus ré Une ''fonction de Hessenberg'' est une applications ...

...x groupes de [[Homologie et cohomologie|cohomologie]] de degré un multiple de quatre. Soit ''E'' un fibré vectoriel réel au-dessus de ''M''. La ''k''-ième classe de Pontriaguine ''p_k''(''E'') est définie par : ...

...[[plan projectif]]. Intuitivement, elle consiste à percer un trou dans une variété et à recoudre le bord en identifiant les points diamétralement opposés<ref> ...plan projectif dans l'espace de dimension 3 sont données par la [[surface de Boy]] et la [[surface romaine]].]] ...

...bord : une surface de [[genre (mathématiques)|genre]] 2 avec un bord formé de 4 composantes connexes (des cercles).]] ...ord) qui peut porter lui-même des structures compatibles avec celles de la variété originelle. ...

...exemple de ce qu'un observateur pourrait observer à l'intérieur d'une [[3-variété]] hyperbolique]] ...e moitié de cette forme est une surface hyperbolique [[Variété (géométrie)#Variété à bord|à bord]].]] ...

...st-à-dire [[Compacité (mathématiques)|compactes]] et [[Variété (géométrie)#Variété à bord|sans bord]]). Il indique que toute surface close [[Connexité (mathém ...tiques)|orientable]], de [[genre (mathématiques)|genre]] <math>g</math> et de [[caractéristique d'Euler]] <math>2-2g</math>) ; ...

...fibré qui ne s’annule pas. Cette notion trouve son origine dans la théorie de l'[[Homologie et cohomologie|homologie]]. ...)</math> qui ne dépend pas du choix de la section. C’est la classe d’Euler de ξ en homologie. ...

...à plusieurs théories [[topologie|topologiques]] distinctes dont le but est de déterminer des invariants [[Homologie et cohomologie|cohomologiques]]. ...aditionnellement appelée ''théorie de l'obstruction d'Eilenberg'', du nom de ...

...d=Analytic variety|fr=Variété analytique|texte=variétés analytiques}} ou [[Variété algébrique|algébriques]] qui est un isomorphisme en dehors de sous-variétés propres ...

...lète à [[courbure positive]]. Il constitue une application de la [[formule de la variation seconde]]. {{Théorème|Soit ''M'' une variété riemannienne complète de dimension paire et de courbure sectionnelle strictement positive. ...

...é]] [[Variété riemannienne|riemannienne]] peut être [[Plongement|plongée]] de manière isométrique dans un [[espace euclidien]]. « De manière isométrique » veut dire « conservant la longueur des courbes ». ...

.... L'absence de platitude locale intervient dans la description des lignes de crêtes et des surfaces froissées en [[génie mécanique]]. ...c <math>d</math> plus petit que <math>n</math>) et un point <math>x</math> de ''N''. ...

...</math> et où <math>\sigma|_{[v_0, \ldots, v_q]}</math> est la restriction de l'application simpliciale <math>\sigma</math> à la face engendrée par les v Ceci permet de définir un cap-produit en homologie et cohomologie : ...

...illetage''', si elle se décompose en [[Variété (géométrie)|sous-variétés]] de même dimension, appelées feuilles, qui [[propriété locale|localement]], s'e ...math> f_U : U \rightarrow \R^k \times \R^{n-k}</math>, et les changements de carte préservent cette décomposition : pour tout <math> a </math>, <math> f ...

.....44..225F|math reviews=481142|lire en ligne=http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/resolveppn/?PPN=GDZPPN00209391X}}</ref>. ...s]] d'une sous-variété <math>X\subset M</math>, ''M'' fixe) est compact et de Fujiki-classe <math>\mathcal{C}</math><ref>{{Article|auteur1=Fujiki|prénom1 ...

...''N''. L'existence d'un tel cobordisme implique que ''M'' et ''N'' soient de même [[dimension topologique|dimension]]. ...une [[relation d'équivalence]] sur l'ensemble des variétés différentielles de dimension ''n'' identifiées à difféomorphisme près. ...

...lise aux [[variété riemannienne|variétés riemanniennes]] dont le [[tenseur de courbure]] est nul en tout point. Les [[tore|tores plats]] font partie des exemples les plus simples de variétés plates [[compacité (mathématiques)|compactes]]. ...