Tétraèdre tronqué

Patron (géométrie)

Le tétraèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 4 faces hexagonales régulières, 4 faces triangulaires régulières, 12 sommets et 18 arêtes. Il est obtenu à partir d'un tétraèdre régulier dont on a coupé les quatre sommets en sectionnant les arêtes au tiers de leur longueur.

Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un tétraèdre tronqué centré à l'origine sont :

(±3, ±1, ±1),

(±1, ±3, ±1),

(±1, ±1, ±3),

où le nombre de signes négatifs dans chaque triplet de coordonnées est pair (0 ou 2).

Mesures et volume

Si son arête est de longueur a,

• Son volume vaut :

$V=a^3\times \frac{23\sqrt{2}}{12}\approx a^3\times 2,71$

• Sa surface est de :

$A=a^2\times 7\sqrt{3}\approx a^2\times 12,1244$

Voir aussi

• Octaèdre
• Tétraèdre
• Tétraèdre tronqué augmenté

Références

• Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, Modèle:ISBN

Liens externes

• Modèle:En Les polyèdres uniformes
• Modèle:En Polyèdres en réalité virtuelle L'encyclopédie des polyèdres