Température inverse

Modèle:Ébauche La température inverse, notée β et parfois dite bêta thermodynamique, est une grandeur physique utilisée en physique statistique. Elle est reliée à la température T d'un système par β = 1/(kT), où k est la constante de BoltzmannModèle:,. Son unité est le JModèle:Exp.

Interprétation

Physique statistique

On considère un système composé deux sous-systèmes, d'énergies EModèle:Sub et EModèle:Sub. Le nombre de micro-états du système peut s'écrire en fonction de ceux des sous-systèmes :

$\mathrm{\Omega }(E_1+E_2)=\mathrm{\Omega }(E_1)\times \mathrm{\Omega }(E_2)$.

Cette relation est caractéristique de la fonction exponentielle et pousse à poser

$\mathrm{\Omega }(E)\propto \exp -\beta E$,

où β est à relier à la température du système lorsqu'il est à l'équilibre thermodynamique. Modèle:Refnec

Formulaire

Principales relations entre la température inverse et les variables d'un système.

Contexte	Formule	Notations
Thermodynamique Théorie cinétique des gaz Physique statistique	$\beta =\frac{1}{kT}$	T : température k : constante de Boltzmann
Ensemble microcanonique	$\beta =\frac{\text{d}\log \mathrm{\Omega }}{\text{d}E}$	Ω : nombre de micro-états E : énergie du système.
Ensemble canonique	$E=\frac{\text{d}\log Z}{\text{d}\beta }$	E : énergie Z : fonction de partition
Thermodynamique	$\beta =\frac{1}{k}{\left(\frac{\partial S}{\partial U}\right)}_{V,n}$	S : entropie U : énergie interne V : volume n : quantité de matière k : constante de Boltzmann

Sources

Bibliographie

• Modèle:Ouvrage

Annexes

Articles connexes

• Grandeurs physiques reliées : Température ~ Constante de Boltzmann
• Concepts qui l'utilisent : Distribution de Boltzmann ~ Ensemble micro-canonique ~ Ensemble canonique