Théorème de Liouville (approximation diophantienne)
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Modèle:Voir homonymes Modèle:Ébauche En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le théorème de Liouville, démontré par Joseph Liouville en 1844[1], concerne l'approximation diophantienne des nombres algébriques par les rationnels. Il montre que les nombres irrationnels algébriques sont « mal » approchés par les rationnels, au sens où les approximations rationnelles exigent des dénominateurs relativement grands. Il s'énonce comme suit :
En 1844, Liouville en déduit les premiers nombres transcendants découverts, par exemple la somme des inverses des Modèle:Math ; ces nombres sont connus désormais sous le nom de nombres de Liouville.
Notes et références
Article connexe
- ↑ Modèle:Article, reproduit et complète ses deux notes de mai 1844, Modèle:Article.