Triakitétraèdre

Un triakitétraèdre est le dual du tétraèdre tronqué d'Archimède ; c'est un des solides de Catalan. Son nom est composé de triakis qui signifie 3 fois.

Il est composé d'un tétraèdre régulier sur chacune des faces duquel est posée une pyramide triangulaire droite à base équilatérale et de hauteur égale à $\sqrt{6}/15=0.1633$ fois l'arête de base. Cette hauteur implique que tous les dièdres du triakitétraèdre ont un même angle de $129.52^{\circ }$.

Possédant 12 faces triangulaires isocèles, il fait partie de la famille des dodécaèdres. L'angle au sommet de ses faces vaut $\arccos \left(\frac{-7}{18}\right)=112.88^{\circ }$, les deux petits angles valent $\arccos \left(\frac{5}{6}\right)=33.56^{\circ }$. Le rapport entre le grand côté d'une face et un des petits côtés est de 5/3.

Voir aussi

• Triakitétraèdre tronqué

Références

• Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, Modèle:ISBN