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...mathématiques]], le '''théorème de fibration d'Ehresmann''' affirme qu'une application de [[dérivation itérée|classe ''C''{{2}}]] où ''M'' et ''N'' sont des [[variété (géométrie)|variétés différentielles]] de classe ''C''{{2}}, telle que ...

...dont la [[Variété différentiable#Vecteurs tangents et différentielle d'une application|différentielle]] en tout point est [[surjective]]. Soient ''V'' et ''W'' deux variétés différentielles, ''f'' une application différentiable de ''V'' dans ''W'' et ''x'' un point de ''V''. ...

...'''symplectomorphisme''' est un [[isomorphisme]] de [[Variété symplectique|variétés symplectiques]]. Soient <math>(M,\omega)</math> et <math>(N,\eta) </math> deux variétés symplectiques. ...

...R}^n</math> ou plus généralement sur des [[variété différentielle|variétés différentielles]]. Cet article regroupe un ensemble de formules, portant sur le [[produit i ...mps de vecteurs, <math>\alpha</math> et <math>\beta</math> sont des formes différentielles pures, le degré de <math>\alpha</math> est noté ''k''. ...

...dont la [[Variété différentielle#Vecteurs tangents et différentielle d'une application|différentielle]] en tout point est [[Injection (mathématiques)|injective]]. ...variétés, <math>x</math> un point de <math>V</math> et <math>f</math> une application différentiable de <math>V</math> dans <math>W</math>. ...

* les [[variété différentielle|variétés différentielles]], munies de leurs [[Variété différentielle#Applications différentiables|fo * les [[Variété complexe|variétés complexes]], munies de leurs [[Fonction holomorphe|fonctions holomorphes]] ...

Les '''variétés complexes''' ou plus généralement les {{Lien|trad=Complex analytic space|es ...exes sont définies de façon analogue aux [[variété différentielle|variétés différentielles]] mais en remplaçant [[Nombre réel|'''R''']] par '''C''', y compris dans la ...

...ne application différentiable entre deux [[variété différentielle|variétés différentielles]] ; il s'agit des points où la [[différentielle]] n'est pas de rang maximal == Points et valeurs critiques pour une application entre variétés == ...

...nches des [[mathématiques]], on peut être amené à comparer deux « objets » entre eux en montrant que l'un des « objets » est un « sous-objet » de l'autre (p ...orestriction]]) un [[homéomorphisme]] de {{math|''X''}} dans [[Image d'une application|{{math|''f''(''X'')}}]] (muni de la [[topologie induite]])<ref>{{Ouvrage|au ...

...tion]] [[Continuité (mathématiques)|continue]] entre [[Variété (géométrie)|variétés]] de même dimension est une généralisation de la notion d''''enroulement''' Pour une application [[continue]] du [[cercle unité]] ''S''{{1}} dans lui-même, ...

...dure, définie par récurrence sur la dimension, permettant de prolonger une application continue définie sur un [[ complexe simplicial]], ou sur un [[CW-complexe] ...es prolongements, appelés ''obstructions''. Par exemple, pour étendre une application ''f'' d'un complexe simplicial ''X'' vers un autre, ''Y'', définie initial ...

...en théorie des singularités. Les applications génériques opérant sur des 2-variétés et à valeurs dans '''R'''{{3}} ne présentent que deux types de singularités [[Catégorie:Application entre variétés différentielles]] ...

...de façon générale tous les objets qui peuvent être composés à droite par l'application de transport. On utilise également le terme anglais '''pullback''' ou sa tr ...gauche. Le résultat se note alors <math>f_\ast T</math>. Dans le cas où l'application de transport est un [[difféomorphisme]], ces deux opérations sont simultané ...

Soient ''S'' ⊂ ''M'' deux variétés différentielles. Un voisinage tubulaire de ''S'' dans ''M'' est constitué d'un [[fibré vect ...Google Livres|emTmBwAAQBAJ|page=109|aperçu}}.</ref>|2=Pour toutes variétés différentielles ''[[Variété à bord|sans bord]] S'' ⊂ ''M'' ([[Espace paracompact|paracompac ...

...s et [[Équation aux dérivées partielles|aux dérivées partielles]], sur les variétés et les [[fibré]]s différentiels<ref name="Smale 1967">{{harvsp|Smale|1967}} ...et certains travaux se sont orientés vers l'étude des [[variété de Fréchet|variétés de Fréchet]] de fonctions <math>C^\infty</math><ref name="Michor 1980">{{ha ...

...ld|fr=Variété linéaire par morceaux|texte=PL}} ou [[Variété différentielle|différentielles]] (en dimension 3, ces [[Théorie des catégories|catégories]] sont [[Foncteu ...ne se généralisent pas aux dimensions supérieures. Cette spécificité des 3-variétés a conduit à la découverte de leurs relations étroites avec de multiples dom ...

...et de la [[géométrie différentielle]]. Il s'agit de [[variété (géométrie)|variétés]], « espaces courbes » localement modelés sur l'[[espace euclidien]] de dim ...ructure permet par exemple de donner une définition globale de la notion d'application différentiable, ou de [[champ de vecteurs]] avec ses courbes intégrales. ...

...ur des propriétés algébriques des espaces de [[forme différentielle|formes différentielles]] sur la variété. Elle porte le nom du mathématicien [[Georges de Rham]]. ...pitre|auteur=[[Henri Cartan]]|titre=Les travaux de Georges de Rham sur les variétés différentiables|titre ouvrage=Œuvres - Collected Works|volume=III|lien édit ...

...avec laquelle elle se conjugue pour construire une théorie géométrique des variétés différentiables. === Les variétés différentielles === ...

...rés vectoriels, de différentes manières, parfois concurrentes. Plusieurs d'entre eux méritent d'être qualifiés de laplaciens, à partir de leur [[Symbole d'u ...métrique induite sur les [[tenseur]]s ou les [[forme différentielle|formes différentielles]]. ...