Cercle de Lester

Les points de Fermat $X_{13},X_{14}$, le centre du cercle d'Euler $X_5$ (bleu clair) et le centre du cercle circonscrit $X_3$ du triangle vert se trouvent sur le cercle de Lester (noir).

En géométrie plane euclidienne, le théorème de Lester établit que dans tout triangle scalène, les deux points de Fermat, le centre du cercle d'Euler et le centre du cercle circonscrit se trouvent sur le même cercle. Le résultat porte le nom de June Lester, qui l'a publié en 1997, Modèle:Références multiples et le cercle passant par ces points a été appelé cercle de Lester par Clark Kimberling. Modèle:Références multiples Lester a prouvé le résultat en utilisant les propriétés des nombres complexes ; les auteurs qui l'ont suivi ont donné des preuves élémentaires Modèle:Références multiples, des preuves utilisant l'arithmétique vectorielleModèle:Références multiples, et des preuves par ordinateurModèle:Références multiples.

Le centre du cercle a pour nombre de Kimberling XModèle:Ind.

Le cercle de Parry est orthogonal au cercle orthocentroidal (le cercle ayant pour diamètre le segment joignant le centre de gravité à l'orthocentre du triangle de référence).

Voir aussi

• Cercle de Parry
• Cercle de Van Lamoen

Liens externes

• Modèle:Mathworld