Conjecture d'Andrica

La conjecture d'Andrica est une conjecture sur l'écart entre deux nombres premiers consécutifs.

La conjecture énonce que l'inégalité

$\sqrt{p_{n+1}}-\sqrt{p_n}<1$

est vraie pour tout n, où $p_n$ désigne le n-ième nombre premier. Si $g_n=p_{n+1}-p_n$ désigne le n-ième écart entre deux nombres premiers consécutifs, alors la conjecture d'Andrica peut s'écrire sous la forme

$g_n<2\sqrt{p_n}+1.$

Voir aussi

Articles connexes

• Conjecture de Cramér
• Conjecture de Legendre
• Conjecture de Firoozbakht

Liens externes

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