Conjecture de Firoozbakht

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Diagramme représentant les nombres premiers en fonction des écarts entre les nombres premiers.

En théorie des nombres, la conjecture de Firoozbakht[1]Modèle:,[2]Modèle:,[3]Modèle:,[4] est une conjecture relative à la distribution des nombres premiers, proposée en 1982 par la mathématicienne iranienne Farideh Firoozbakht, de l'université d'Ispahan[5].

La conjecture énonce que la suite pn1/n (où pn est le n-ième nombre premier) est strictement décroissante, soit encore :

pn+1<pn1+1n pour tout n≥1.

La conjecture implique que

pn+1−pn<(ln⁡pn)2−ln⁡pn−1 pour tout n>9.[6]

La conjecture de Firoozbakht est vérifiée pour tout

pn<4×1018.[7]

Références

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Voir aussi

Liens externes

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Articles connexes

Bibliographie

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  1. ↑ Modèle:Ouvrage.
  2. ↑ Modèle:Lien web.
  3. ↑ Modèle:Article.
  4. ↑ Modèle:Article.
  5. ↑ Modèle:Ouvrage.
  6. ↑ Modèle:Article.
  7. ↑ Modèle:Article.
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